bonjour,
ca fait une semaine que j'arrive pas a bouger
on travaille sur l'espace C1([0,1],lR)
voila
on montre que N(f)=[(f(0))²+ (l'intégrale de 0 a 1) (f '(t))² dt ]^(1/2) est une norme sur cette espace.
la question suivante est de montrer que
N 00(f) =< (2)^(1/2)N(f)
j'ai essayé de passer avec l'inégalité de cauchy schwart pour les intégrale
j'aurait
[ (f(0))²+ (f(1)-f(0))² ]^(0.5) =< N(f)
mais c'est pas suffisant j'ai essayé de jouer sur les bornes de l'intégrale on peut minorer la premiere intégrale (qui existe dans la norme) en choisissant une borne c € [0,1] tel que f(c) est max
ca n'a pas l'air de marcher aussi
en fait je suis entrain de cherche c et d appartenant a [0,1] tel que 2*[ (f(0))²+ (f(c)-f(b))² ] =(sup|f|)²
est ce que je continue dans ce sens ? ou je cherche autre chose a part cauchy-schwartz?
bis Bald !
-----