Bonjour à toutes et à tous.
Voici un exercice :
Calculer la circulation c à travers le cercle C de centre (1,0) de rayon R=1 (équation du cercle : x²+y²-2x=0) du champs
V = y(1-x²+y²)i + x(1+x²-y²)j.
J'ai utilisé Green-Riemann pour tomber sur :
c = 4 intégrale double (x²-y²)dxdy.
Je passe en coordonnées cylindriques :
x=1+RcosTêta
y=RsinTêta
Mais là j'ai un soucis :
x²-y²=2(x-y)=2 + 2RcosTêta - 2R²sin²Têta
Donc :
C/2 = 2 {intégrale de 0 à 1(RdR intégrale de 0 à Pi(2+2RcosTêta-2R²sin²Têta)dTêta)}
et je trouve que C ne vaut pas 4Pi, mais 2Pi, alors que le corrigé balance la réponse "C=4Pi"
AUX SECOURS S'IL VOUS PLAÎT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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