un peu de proba

[invite742c40b4]

Bonjour,
voila j'ai un petit probleme si quelqu'un pourrait m'eclairer ca serait nikel.
Alors voila : soit X une variable aleatoire reelle telle que l'esperance
E(exp(qx))<+infini pour tout q>0 alors la probabilité P(X>t)<inf(exp(qt)) avec inf des q>0.
Merci
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[invite742c40b4]

en fait en utilisant l'inegalite de markov on arrive a :
P(X>t)<E(exp(qx))/exp(qt)
mais apres comment passer a la borne inferieure je ne vois pas.
Merci.

[invite742c40b4]

help svp

[invite986312212]

(...) alors la probabilité P(X>t)<inf(exp(qt)) avec inf des q>0.

il doit y avoir une erreur dans cet énoncé parce que l'infimum de exp(qt) est atteint (pour t>0) pour q=0 est ça fait P(X>t)<1, ce qui n'est pas très intéressant.

[A voir en vidéo sur Futura]