Bonjour,
je voudrai résoudre ce système :
x'(t)=x(t)+y(t)-z(t)-1
y'(t)=x(t)-y(t)+z(t)-1
z'(t)=-x(t)+y(t)+z(t)-1
1 1-1
1 -1 1 = A
-1 1 1
On doit résoudre Y'(t)=A Y(t).Mais je ne sais pas quoi faire des -1.
J'ai trouvé comme valeurs propres 1,-2 et 2. Est ce bon?
Je n'arrive pas à trouver les vecteurs propres.
Ca serait sympas de m'aider. Merci d'avance.
Bonjour,
Je te conseillerai de t'entraîner à diagonaliser des matrices sur de sproblèmes moins ardus que la résolution de systèmes différentiels linéiares tout d'abord. Je n'ai pas la motivatio de vériier les valeurs propres (et pas de logiciel pour ici). Pour trouver les vecteurs propres tu résoud le système obtnenu par A-aI=0 ou a est la valeur propre pour lauqelle tu cherches les vecteurs proppes associés. Dans le cas de la résoltution d'un sqysteme différentiuel ca te permet de travailler dans une basde ou tes équations sont découpléess, ce uqi permet de les resoudre, puis de repasser dans ta base d edépart ...
Cordialement,
Nox
Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.
ok pour les vecteurs propres mais je n'ai pas pris en compte les -1 tout d'abord pour avoir la solution générale de l'équation homogène. Comment dois-je faire pour les prendre en compte? dois-je trouver une solution particulière?
Quelqu'un pourrez m'aider.
oui, il te faut une solution particulière. Une solution constante devrait faire l'affaire
J'ai réussi à me débrouiller merci quand même.
