Equivalent d'une intégrale !
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Equivalent d'une intégrale !



  1. #1
    invite52487760

    Equivalent d'une intégrale !


    ------

    Salut :
    Comment trouver un équivalent à l'expression suivante :

    Merci d'avance !!

    -----

  2. #2
    physiquantique

    Re : Equivalent d'un integral !

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    Salut :
    Comment trouver un équivalent à l'expression suivante :

    Merci d'avance !!
    tu peut ptetre utiliser Riemman , ca temps vers ... pour ... , enfin je vois pas trop ...
    vivons avec légerté

  3. #3
    invite52487760

    Re : Equivalent d'un integral !

    un équivalent par rapport à à l'infini !!

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Equivalent d'un integral !

    Cette intégrale peut se calculer en prenant comme primitive une fonction du genre exp(-nt)* polynôme en t à trouver.
    Si c'est juste pour une limite, on peut facilement la majorer.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec053041c

    Re : Equivalent d'un integral !

    Une intégration par partie semble être fructueuse.

    (avec u=t^n et v'=l'autre).

  7. #6
    ericcc

    Re : Equivalent d'un integral !

    Une proposition, qui n'est peut être pas valable :

    On fait le changement de variable u=nt et on trouve qqchose du genre

    J'appelle In l'intégrale



    L'intégrale est celle de la fonction Gamma et peut être évaluée par la formule de Stirling pour n grand et je trouve à la fin



    Sous toutes réserves sur l'équivalence de l'intégrale ?

  8. #7
    invite52487760

    Re : Equivalent d'une intégrale !

    J'ai suivi la methode de Ledescat par itération et voiçi ce que j'ai trouvé :

    Est ce que vous trouvé la même chose ?
    Merci d'avance !!

  9. #8
    invite52487760

    Re : Equivalent d'une intégrale !

    c'est quoi dans ton expression "ericcc" ?
    Merci d'avance !!

  10. #9
    invite52487760

    Re : Equivalent d'une intégrale !

    Ah d'accord

  11. #10
    invitec053041c

    Re : Equivalent d'une intégrale !

    Citation Envoyé par chentouf Voir le message
    J'ai suivi la methode de Ledescat par itération et voiçi ce que j'ai trouvé :

    Est ce que vous trouvé la même chose ?
    Merci d'avance !!
    Quelque chose qui y ressemblait oui, seulement j'ai l'impression que ça ne donne pas les termes du développement asymptotique dans l'ordre...
    Cherche un terme qui "écrase" les autres.

  12. #11
    indian58

    Re : Equivalent d'une intégrale !

    Sinon il existe une méthode générique dont je ne donne que les prémisses. Vu que l'intégrale se concentre en 1, posons u=1-t. On a alors e-n*int(0,1,(1-u)nenudu). Alors, cette dernière intégrale est concentrée en 0. Faisons un DL en 0 de de l'expression sous le signe intégrale : (1-u)nenu # en(ln(1-u)+u)#enu²/2+o(nu²)#enu²/2. Donc, reviens à ton intégrale et après avoir posé u=1-t, pose y=-uracine(n). Ensuite, enlève le 1/racine(n) de ton intégrale et avec le TCD tu montres que l'intégrale qui te reste converge vers autre chose que 0.

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