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Intégral impropre



  1. #1
    Darkbob

    Intégral impropre


    ------

    Salut,

    je suis complètement bloqué à une question d'intégrale impropre, la voici :
    (k est une constante positive)

    R(t) = robustesse d'un produit dans le temps

    durée moyenne = intégrale(0 à infini) de (-t * R'(t) dt)

    Pour un produit de haute qualité R(t) =e^-kt

    Question: trouvé une expression en fonction de k de la durée moyenne de bon fonctionnement d'un produit de haute qualité.

    Voici ce que j'ai fait.

    --------------------

    R(t) = e^-kt

    donc

    R'(t) = -ke^-kt

    Ainsi

    DM(t) = intégrale(0 à infini) de (-t * (-ke^-kt) dt)

    C'est la je bloque .... j'ai essayé de trouvé l'intégral impropre mais ca me donne une valeur impossible puisque ca fait infini * 0

    Merci de m'aider je comprends pas comme mettre la durée moyenne en fonction de k

    -----

  2. #2
    Taar

    Re : Intégral impropre

    Salut.

    Que trouves-tu quand tu calcules l'intégrale définie

    ?

    Taar.

  3. #3
    Darkbob

    Re : Intégral impropre

    Ca me donne 1/k

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