étude de fonctions hyperboliques

[invite4cb4ab2f]

Bonjour, Bonjour,

Je bloque sur l'étude de deux fonctions hyperboliques:

1.f(x)= [ch(x)/sh(x)]
2.f(x)=Argsh * Racine (( ch (x) - 1 ) / 2 ) - x/2


Je vous remercie de l'attention que vous portez à mon problème.
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[invite8be57c24]

Pour la 1 tu prends la dérivée et tu regardes son signe, " l'astuce" est d'utiliser une relation de trigo hyperbolique pour te simplifier le numérateur !

[invite4cb4ab2f]

aaarf! je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur !
la fonction est:
1.f(x)= [ch(x)/(2-sh(x))]

Merci

[invite4cb4ab2f]

je trouve:

f'(x)=2sh(x)+1/(2-sh(x))²

(2-sh(x))² >0

je cherche quand 2sh(x)+1= 0 soit e^x-e^-x = -1 d'ou e^x = e^-x ???

[A voir en vidéo sur Futura]