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Convergence d'intégrale



  1. #1
    GogetaSS5

    Convergence d'intégrale


    ------

    Bonjour

    Alors je doit étudier la convergence de l'intégrale :



    Pour étudier ca je fais :



    .............................. ..........



    et





    .............................. ....



    Et la j'arrive pas, mais je pense que je doit conclure que alpha est superieur strictement à -1.

    Si quelqu'un pouvait m'aider ca serait super sympa. Merci Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Kix

    Re : Convergence d'intégrale

    Salut,

    Ta derniere integrale converge pr tt alpha>0,
    pour le montrer fait une integration par partie pour faire augmenter la puissance du denominateur...t'auras alors une integrale qui converge absolument.

  4. #3
    GogetaSS5

    Re : Convergence d'intégrale

    Merci, Merci...

    Je suis d'accord pour alpha > 0, on peut aussi utiliser le théorème d'Abel.

    Mais je suis quasiment sure que cela marche aussi si Alpha est compris entre -1 et 0.

    Enfin d'après Maple ca converge aussi entre -1 et 0....

  5. #4
    Kix

    Re : Convergence d'intégrale

    Hmmm, je vois ce que c'est...le sin va commencer a osciller tres vite et donc les parties negatives et positives vont avoir tendence à s'annuler.

    Ca m'a l'air assez compliqué, essaies de passer à exp(it²) c'est un peu plus maniable, et ensuite pose z=t², ca pourrait t'avancer à quelque chose.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Kix

    Re : Convergence d'intégrale

    Je viens de faire quelque calcul et l'integration par partie marche aussi pr alpha>-1

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