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Bijection réciproque



  1. #1
    lilas03

    Bijection réciproque


    ------

    bonjour jai un ptit probleme avec la bijection reciproque: jai une fonction f(x,y)=(x/y,y²-x²) et on me demande la bijection reciproque de g=f^-1.
    Avant tt cela il fallait dire que f est un difféomorphisme(chose faite).
    Quelqu'un pourrait m'aider?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : Bijection reciproque

    Bonjour !
    Tu poses u=x/y ; v=y²-x² et tu cherches x et y en fonction de u et v.
    La bijection réciproque est alors :

    f-1 : (u,v) -> (x,y)

  4. #3
    rhomuald

    Re : Bijection reciproque

    salut,


    Avant tt cela il fallait dire que f est un difféomorphisme(chose faite).
    Je ne comprends pas comment tu as pu montrer que f est un difféomorphisme sans connaître l'expression de f. Il y a des critères sur les difféomorphismes?

  5. #4
    Médiat

    Re : Bijection reciproque

    Citation Envoyé par lilas03 Voir le message
    bonjour jai un ptit probleme avec la bijection reciproque: jai une fonction f(x,y)=(x/y,y²-x²) et on me demande la bijection reciproque de g=f^-1.
    Avant tt cela il fallait dire que f est un difféomorphisme(chose faite).
    Quelqu'un pourrait m'aider?
    Pour pouvoir parler de bijection, il est nécessaire de connaître les ensembles de départ et d'arrivée ; par exemple ici je ne vois pas quel pourrait être l'antécédent de (0, -1), si x et y sont dans IR (ou même (0, 0)).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    lilas03

    Re : Bijection reciproque

    c'est bon merci ganash ma bien aidé!il est trop fort

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