Bonjour !
Je dois montrer le résultat suivant :
Soittel que
pour tout x réel et
Soit égalementune fonction à support compact.
Pour tout n entier naturel strictement supérieur à 0, on définit gn : R -> C par
,
Je dois montrer que
![]()
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre et plus généralement, je ne vois pas bien comment manipuler les produits de convolution.
Si quelqu'un pouvait m'éclairer...
J'ai un autre problème issu d'un autre exo qui n'a rien à voir :
Comment calculer :
a>0 ???
Mon problème, c'est que si j'intègre, la convergence aux bornes dépend de n, et si j'intervertis le signe somme intégrale (en supposant que j'en ai le droit), la convergence de ma somme dépenddu signe de x...)
Au passage, si quelqu'un connait un lien avec un résumé des résultats classiques de convergence de séries, d'intégrales, interversion limite-integrale, somme-limite etc... (théorie de la mesure bienvenue !!)
Bonne soirée.
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