Polynomes

[invite0ede7c7a]

Bonjour !

J'ai un problème avec ma courbe de tendance sous Excel. Je dispose de 11 points, soit 11 couples de coordonnées voir ci dessous:


J'ai ajouté la courbe de tendance de type polynomial de degré 4 ( le degré 4 me suffit).

Si je m'amuse à tracer cette equation sur ma calculatrice ou sur excel, je devrai obtenir quelque chose de qui colle parfaitement à ma courbe de tendance.
Et non ! j'obtiens quelque chose de totalement différent et qui n'a rien à voir avec celle ci.

A quel moment me suis je tromper??

Amicalement,

bioman
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[invite914a6080]

Bonsoir,

En fait, tu te trompes au niveau de ce que tu attends de l'interpolation polynomiale.
Prend le degré 1, il faut deux points pour obtenir les coefficients de ton polynome. Si tu mets plus de deux points, il ne faut pas espérer faire passer le polynome (qui là est une droite) par plus de deux points.

Le nom courbe de tendance à un sens, ca veut dire qu'elle approxime au mieu la courbe avec le nombre de degré de liberté que tu lui laisses.

Là, pour faire passer ta courbe par 11 points, il te faut un polynome de degré 12, sinon, c'est un coup de bol.

Le degré que tu choisis, ca correspond à ce que tu supposes que ta courbe va suivre. Là, ce que tu vois, c'est le comportement de ta mesure en supposant que physiquement, Y s'écrit comme un polynome de degré 4 en X.

Bonne continuation

[God's Breath]

Là, pour faire passer ta courbe par 11 points, il te faut un polynome de degré 12, sinon, c'est un coup de bol.

Le degré 10 est suffisant.

[invite0ede7c7a]

Excel ne va que jusqu'au degré 6, mais la précision du degré 4 me suffit. Je dois avoir une erreur de quelques % entre la courbe de tendance et les coordonnées de mes points. Ceci est négieable pour mon étude.

Sinon Savez vous pourquoi quand on trace l'équation, on n'obtient pas du tout l'allure de la courbe de tendance?

Amicalement,

Bioman

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite914a6080]

Oups oui, merci pour la correction God's Breath.
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Désolé biomanvert, mais je ne comprend pas ta question. Ce que tu appelles courbe de tendance, ce n'est pas le tracé de ton polynome de degré 4?

[invite0ede7c7a]

Je vais essayer de reposer mon probleme.

J'ai onze points, je les trace. J'obtient les points bleu.
Puis je fais clique droit sur mes points "ajouter une courbe de tendance" (type: polynomial, degré: 4).
Cette courbe est la croube noire. Elle ne passe pas exactement par tous les points puisque j'ai choisi un degré 4 mais ce n'est pas grave pour mon étude, ça engendra juste quelques erreurs (si j'avais pris un degré 10, elle passerait par tous les points).

Je souhaite obtenir l'équation qui régit cette courbe. Comment puis je faire?

Amicalement,

B.

[God's Breath]

Je vais essayer de reposer mon probleme.

J'ai onze points, je les trace. J'obtient les points bleu.
Puis je fais clique droit sur mes points "ajouter une courbe de tendance" (type: polynomial, degré: 4).
Cette courbe est la croube noire. Elle ne passe pas exactement par tous les points puisque j'ai choisi un degré 4 mais ce n'est pas grave pour mon étude, ça engendra juste quelques erreurs (si j'avais pris un degré 10, elle passerait par tous les points).

Je souhaite obtenir l'équation qui régit cette courbe. Comment puis je faire?

Amicalement,

B.

Je pense qu'il s'agit d'une méthode de moindres carrés : on détermine (a,b,c,d,e) qui minimise la somme

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Que dit la documentation du tableur ?