Trouver une primitive - Intégration

[invite39f474fa]

Bonjour à tous, dans une partie de mon devoir maison de math, il m'est demandé de trouver la primitive F(t) de la fonction f(t) dans l'intervale [0;+infini]

f(t) = [ 12 e^(t/2) ] / [ e^(t/2) + 3 ]

Pour vérification, F(t) = 24 ln [ e^(t/2) + 3]

Et je ne sais pas du tout comment utiliser les intégrales.

Je sais juste que U = ln [ e^(t/2) + 3] correspond à U' = 1 / [ e^(t/2) + 3]
Après pour V' à V je ne sais pas du tout

Merci de bien vouloir m'aider a m'expliquer le raisonnement pour que je puisse justifier mes calculs.
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[invite39f474fa]

En continuant a chercher, j'ai penser a utiliser :

k (ln U)' ==> k (U')/(U)

avec k = 24 ; U = (3+e^(t/2)) ; U' = (1/2)*e^(t/2)

Ralala, j'ai mis 4 heure pour finalement un truc aussi simple.

Désolé de vous avoir dérangé. Proiblème résolu.

[invite161a0bc8]

faire un changement de variable en prenant u= exp(t/2)