Matrice unipotente?

[invite7ffe9b6a]

Bonjour à tous,

Pouvez-me donner la définition d'une matrice unipotente?

J'ai cherché sur le net, j'ai pas trouvé grand chose (j'avou, j'ai pas cherché 3/4 d'heure non plus).

Merci d'avance pour les réponses que vous pourriez m'apporter.
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[invite57a1e779]

Bonjour à tous,

Pouvez-me donner la définition d'une matrice unipotente?

J'ai cherché sur le net, j'ai pas trouvé grand chose (j'avou, j'ai pas cherché 3/4 d'heure non plus).

Merci d'avance pour les réponses que vous pourriez m'apporter.

La matrice est unipotente si est nilpotente.

[invite7ffe9b6a]

merci pour la réponse aussi rapide.

ça implique quelque chose du point de vu des valeurs propres? des sous -espaces caracteristique etc....

Est ce que cela veut dire que 1 est l'unique valeur propre de la matrice??
En mettant A sous forme de Jordan, cette definition a l'air d'impliquer cela

[invite57a1e779]

merci pour la réponse aussi rapide.

ça implique quelque chose du point de vu des valeurs propres? des sous -espaces caracteristique etc....

Est ce que cela veut dire que 1 est l'unique valeur propre de la matrice??
En mettant A sous forme de Jordan, cette definition a l'air d'impliquer cela

Si est unipotente, est la décomposition de Dunford, donc la seule valeur propre est 1, et réciproquement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

ok merci bien