Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Intégrale résidus variable réelle



  1. #1
    invite65120983

    Intégrale résidus variable réelle


    ------

    Bonjour, j'ai une intégrale à calculer (fort probablement avec le théorème des résidus), mais la variable est réelle : C'est l'intégrale de -a à +a de dx/(x²+a²).
    Il doit y avoir un changement de variable à faire pour passer sur un demi cercle complexe puis reprendre la partie réelle à la fin mais je n'y arrive pas
    Si quelqu'un pouvait me filer un petit coup de main pour le changement de variable ca m'aiderai pas mal
    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : Intégrale résidus variable réelle

    Si on appelle f la fonction qu'on intègre.
    f(x)=1/a²*1/(1+(x/a)²)...puis on pose t=x/a et on reconnaît un arctangente de x au facteur multiplicatif près...

  4. #3
    homotopie

    Re : Intégrale résidus variable réelle

    Il ne faut pas voir le théorème des résidus partout.
    il n'y a plus qu'à poser y=x/a, on connaît une primitive de y->1/(y²+1).

    EDIT : grillé

  5. #4
    invite65120983

    Re : Intégrale résidus variable réelle

    En effet merci à vous deux le théorème des résidus n'était pas nécessaire (l'exo avait commencé avec, ca ma induit en erreur ).
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Fonctions vectorielles d'une variable réelle
    Par Lenaanel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 20/01/2008, 11h14
  2. integrale avec méthode des résidus
    Par pbord dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/12/2007, 20h50
  3. Changement de variable intégrale
    Par Quinto dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/09/2007, 21h30
  4. intégrale et résidus
    Par Ademma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/06/2007, 10h38
  5. intégrale et changement de variable
    Par yonyon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 04/05/2006, 09h17