Bonjour à tous
J'ai une equation EDP de ce type
(du/dt)=(d2u/dx2) -x s(t)<x<1 t>0 (d c'est d rond) (1)
u=(du/dx)=0 x=s(t)
(du/dx)=0 x=1
u=x3 (x puissance 3) 0<x<1 t=0
j'ai voulu resoudre cette equation on utilisant les séries de fourier en posant
u(x,t)=signsome bn(t) sin(npix/l) . (n se varie de 1 à l'infini) mais je n'ai pas trouvé une methode de remplacer le x dans l'equation (1) parce que j'ai dérivé u par rapport à t et u dérivé deux fois par rapport à x en remplaçant dans (1) pour comparer les coefficients j'avais le probléme avec le -x.
comment je pourrai resoudre ou touver une autre methode plus simple pour trouver une analytique approximative solution et je ne voudrais pas une solution numerique par des diff finies ou élement finie ect.
Merci d'avance
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