Polynôme de Hermite
bonsoir à tous
je fais un exercice sur le polynôme de Hermite et je bloque sur la dernière partie qui consiste a tirer une suite grâce aux racines du polynôme :
voici les énoncés et les questions précédents qui serviront pour la suite:
.on notesous-entendu ,dérivée nième de
.on suppose que
la question 4(c): préciser les limites de
les dernières questions ou je bloque (peut être la fatigue^^):
on désire étudier le comportement de la suit
1. en reprenant les résultat du 4(c) justifier que la suite est croissante
(j'ai essayé de répondre mais sans succès ,mais je pense y arriver )
2.que vaut la somme des racines de
(je pense a 0 si c'est la somme des racines ,mais il doit y avoir une subtilité ...)
3.on note
4.en partant de
5.toujours à l'aide de le même relation ,montrer que pour tout entier
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Re : Polynôme de Hermite