(deuxieme post suite au petit bug du à un charmant plantage de mon PC, merci de bien vouloir m'excuser...)

Donc je recommence depuis le début:

Je voudrais savoir comment détermine-t-on la matrice trigonale supérieure semblable d'une autre matrice (celle ci étant trigonalisable). Certes, "avec les valeurs propres" me diront légitimement certains, mais quid des "1" restants? Les place-t-on où on veut?
Je suis géné par ceci, car je n'aime pas trop appliquer betement une méthode sans savoir d'où elle vient.

Exemple:
-6 2 2
Soit A=-18 5 8
-1 1 -1

Ses valeurs propres sont 0 et -1, avec -1 racine double.

de plus, le sous espace propre associé à -1 est E(-1)=ker(u+I3) et à pour dimension 1.
(c'est un exemple issu de mon cours)
La ligne suivante me dit qu'il faut chercher P et T telles que P.A.P-1=T
0 0 0
avec T=0 -1 1
0 0 -1
En ce qui concerne la diagonale, pas de probleme. Mais pourquoi le 1 est-il en deuxieme ligne, troisieme colonne? Pourquoi pas en premiere ligne deuxieme colonne? Pourquoi n'y a t il qu'un seul 1 en plus?

Merci de bien vouloir m'éclairer (et désolé pour la présentation des matrices...)

4Roses