Résolution systeme d'equations à 2inconnues

[invite2679ed8a]

Bonjour,

Est ce qu'il y a des passionnés pour m'aider à résoudre un systeme d'equations à 2 inconnus assez complexes!!
Je suis totalement perdue...et je me demande si c'est bien réalisable

voila les 2 équations :

Ue+(Ve*P)-(Se*T)=-R*T*ln((1-C)/(1-O))+C²*w*T

Ud+(Vd*P)-(Sd*T)=-R*T*ln(C/O)-(1-C)²*w*T

Je dois essayer desortir les 2 inconnues C et O ( et la je suis totalement perdue dans les formules...) , le reste : tout est connu

est ce que quelqu'un pourrait m'aider please??

Merci de votre aide d'avance
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[invite2679ed8a]

J'ai fait divers brouillons où j'essayer d'isoler O ..j'ai ceci:

O= (1+C-C²*w*T+exp(Ue+Pve-SeT/RT) d'apres la 1ere equation

O= (-C-w*T-2C*w*T-C²*w*T)/exp(Ud+Pvd+Sd*T/RT)) (2eme equation)

mais je pense mettre trompée noN? car apres je n'arrive pas à trouver C ......


Enfin si quelqu'un pouvait m'expliquer comment je pourrais trouver O et C ça serait super sympa!!

Merci

[invite2679ed8a]

Personne pour m'aider??
Serieux quelqu'un en étude de maths m'arrive pas à resoudre ces equations??

[invite15e03428]

est ce que je peux savoir ou t"as trouvé cette équation ?!!







Buraq

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

est ce que je peux savoir ou t"as trouvé cette équation ?!!

Il s'agit visiblement d'équations thermodynamiques.

Je les résume, avec une notation plus simple, mathématiquement parlant.
En posant : , , , on doit résoudre le système :

Malheureusement, les solutions éventuelles de ce système ne peuvent s'exprimer par les fonctions élémentaires.

[invite2679ed8a]

Oui c'est cela ce sont des equations thermodynamiques

Mais ça doit etre possible de trouver C et O non ?? car je connais toutes les autres valeurs

En fait c'est un calcul de composition à P et T donnés .


le truc c'est que ça marche bien tant que je rajoute pas le terme au carré

[invite5731219b]

Dans ce cas peut être qu'il vaudrait mieux se pencher sur une résolution numérique.

[invite57a1e779]

Mais ça doit etre possible de trouver C et O non ?? car je connais toutes les autres valeurs

Pouvoir tout résoudre explicitement est une utopie à laquelle se laissent souvent prendre les non-mathématiciens.
Hélas, la majorité des problèmes n'ont pas de solution explicitable ; c'est pourquoi les physiciens, chimistes, et autres... se sont depuis longtemps à approximer leurs équations, parfois très largement, pour avoir des solutions pratcables, et pourquoi l'analyse numérique a développé des techniques de résolution approchée des problèmes "pas sympa" tels que celui que tu poses.

C'est comme dans les calculs de pH, la résolution de tes équations n'est pas possible de façon exacte, il faut te faire une raison.
Maintenant, si tu as des raisons de penser que C est, par exemple, négligeable devant O ou 1-O, il y a peut-être un moyen d'avoir une valeur approchée convenable de ton problème.

[invite2679ed8a]

Ok

par contre pour vous dire,

je trouve tous les parametres U V S par une inversion (tarantola),

Je voulais à la suite faire le calcul direct avec ces nouveaux parametres pour trouver les nouvelles valeurs de C et O

Si vous avez une idée de comment je pourrais le programmer ? merci de votre aide