Calcul surface intersection avec une ellipse

[invite13a8e50d]

Est-il difficile d'après vous d'obtenir une approximation de la surface d'intersection entre une ellipse et un cercle ou bien entre une ellipse et un polygone?
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[invitea3eb043e]

Tant que tu ne demandes pas des longueurs d'ellipse, on doit y arriver.
Déjà trouver les 2 ou 4 points d'intersection entre l'ellipse et le cercle, ce qui se fait avec une équation du 4ème degré. Soit M et N deux de ces points (on suppose qu'ils sont réels).
Tu joins MN et tu te ramènes à chercher l'aire d'une calotte circulaire, ce qui te pousse à calculer l'angle MNC où C est le centre du cercle.
Pour l'ellipse, tu fais une affinité en multipliant tous les y par a/b, ce qui déplace les points M et N en M' et N' mais l'ellipse est devenue un cercle, tu es ramené au problème précédent, tu trouves l'aire de la calotte et tu multiplies par b/a et c'est bon.
Pour un polygone ou s'il y a 4 points d'intersection, c'est plus compliqué mais les calculs sont les mêmes, il faut regarder la figure. A programmer ce ne doit pas être trivial d'examiner tous les cas de figure.

[invite13a8e50d]

Merci Jeanpaul je vais partir là-dessus.