equation différentielle/trigo

[ABN84]

bonjour,
y a-t-il moyen de resoudre cette equation manuellement ou par maple ou autre:

A=5.55 B¨+84.25cos(B+0.0248)

merci
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[invite0387e752]

la commande dsolve permet de résoudres des équa diff sur maple.

[erff]

Bonjour,

Je te fais un copier/coller de l'aide de Maple pour les EDO

>deq1 := (t+1)^2*diff(y(t),t,t) + (t+1)*diff(y(t),t)
+ ((t+1)^2-0.25)*y(t) = 0;


> ic1 := y(0) = 0.6713967071418030,
> D(y)(0) = 0.09540051444747446:


> dsol1 := dsolve({deq1,ic1}, numeric, range=0..1);

dsol1 := proc(x_rkf45) ... end proc

dsol1 est constitué de listes [t,y(t),y'(t)] car c'était une EDO d'ordre 2.

[ABN84]

bonjour,
merci pour vos reponses.
je fais:

ode := 5.55*(diff(y(x), x, x))+84.25*cos(y(x)+0.248e-1) = a;
dsolve(ode)

et j'obtien du chinois:

Intat(-111/sqrt(-374070*sin(_a+31/1250)+4440*a*_a+12321*_C1), _a = y(x))-x-_C2 = 0, Intat(111/sqrt(-374070*sin(_a+31/1250)+4440*a*_a+12321*_C1), _a = y(x))-x-_C2 = 0

???
tout ce que je veux c'est y=
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Le problème, c'est que ton équation n'a pas de solution exprimable élémentairement sous la forme expicite y = qqch(x).

Pour résoudre , on multiplie par y' et on intégre :

où est une constante à déterminer en fonction des conditions initiales.

On a alors
et, en intégrant : , où est une primitive du premier membre, que l'on ne peut malheureusement pas expliciter, pas plus que sa réciproque afin d'écrire .