bonsoir a tous !
je bloque sur cette question,pouvez vous m'aider ?
on prend f une fonction de R^n dans R telle que lim(f(x))=0 quand ||x|| tend vers l'infini,et il existe x0 telle que f(x0)>0
alors f admet un maximum absolu...
merci d'avance !!
oups,bien sur,f est continue..
Salut.
Comme f tend vers 0 lorsque ||x|| tend vers l'infini, il existe R>0 tel que si x est à l'extérieur de la boule fermée de centre 0 et de rayon R, |f(x)| sera plus petit que f(x0)/2 (par exemple..).
Regarde maintenant ce qui se passe dans cette boule fermée, bornée (tiens tiens, f continue en plus).
merci beaucoup!!
