Sujet pour matheux originaux..

[invite6b1a864b]

Ah là, je crois que tout est dit, battu sur son propre terrain... Si il persiste, ca tient plus a de la mauvaise foi qu'autre chose...

C'est bien mais la on sort de N .. continuons.. à explorer ma logique alors..

Je propose également le nombre 1/inf qui est égale à 0 selon une précision mais différent de 0 selon la précision inférieur..

Je propose de définir l'enemblse des SurRéél tel que
X=somme(xa*(inf^a)) avec xa dans R et a dans N classique

avec une nouvelle fonction d'identité basé sur une échelle a, noté ="a"=
tel que
X="a"=Y si (xn=yn) pour tout n>a
Ainsi 1/inf=1*(inf ^ -1) et inf = 1 *(inf^1)
ainsi le "=" classique correspond à ="0"=
-----

[Sephi]

pour moi aucun probléme :
(inf)*(1/inf)= 1

Tu dis donc que cette limite vaut ?

[invite6b1a864b]

D'ailleurs puisque tu m'as donné la définition de la limite.
Cherche donc la limite de ma suite ....

ben [0;1[ dans ton axiomatique, ce qui remet en cause l'axiomatique de départ sans te poser de probléme, et [0;1] ce qui est parfaitement logique..

[Quinto]

Trop drole....
Aucune cohérence.
Mauvaise foi flagrante.
Crédibilité éventuellement persistante perdue...

[invite6b1a864b]

Tu dis donc que cette limite vaut ?

non ..
lim(inf²/inf)= inf..
décidément vous êtes tout perdu.. prenez le temps de réflechir..

[Quinto]

ben [0;1[

Non!
Ne te cache pas derriere des mots tels qu'axiomatique ou pipo pipo...

[Sephi]

Non moi je qualifie ça de "pitoyable", et pourtant je m'en veux d'avoir tant envie de lui faire ouvrir les yeux, lui qui s'obstine à les fermer. C'est peut-être mon amour pour les maths qui est trop grand et qui m'oblige malgré moi à tenter "convertir les hérétiques" ?

[invite6b1a864b]

Trop drole....
Aucune cohérence.
Mauvaise foi flagrante.
Crédibilité éventuellement persistante perdue...

ben vas y explique toi gros malin !

[invite6b1a864b]

Non!
Ne te cache pas derriere des mots tels qu'axiomatique ou pipo pipo...

alors là !
va y quelle est donc la limite de Union([a/n];[a+1/n] pour a dans [0;n-1]) ??
pour moi, en tout logique c'est [0;1].. remarque on a pas besoins de mon axiomatique ici : n/n tend vers 1

[Sephi]

non ..
lim(inf²/inf)= inf..

Donc inf² est plus grand que inf.

Comment ça se fait qu'il existe qqch de plus grand que inf, qui est censé être le plus grand ?

[invite6b1a864b]

Je vois vraiement pas pourquoi je convertirait ma vision, à une vision plus restreinte dans lequelle le cardinal OU la bijection ne marche pas...

[Quinto]

Prouve que ca ne marche pas...
En tout cas la tienne ne marche pas, on vient de de le démontrer...

[invite6b1a864b]

Donc inf² est plus grand que inf.

Comment ça se fait qu'il existe qqch de plus grand que inf, qui est censé être le plus grand ?

Je l'ai dit, inf n'est pas dans N, mais inf> tout n.

inf est incomparablement plus grand que tout n, mais incomparablement plus petit que inf².. ou même simplement que inf*2 .. ce qui est somme toute trés logique...

[invite6b1a864b]

Prouve que ca ne marche pas...
En tout cas la tienne ne marche pas, on vient de de le démontrer...

Qu'est ce que tu viens de de démontrer ?? (à part ta mauvaise foi)

[Evil.Saien]

Je vois vraiement pas pourquoi je convertirait ma vision, à une vision plus restreinte dans lequelle le cardinal OU la bijection ne marche pas...

On attend toujours ton contre-exemple basé sur les axiomes classiques pour nous montrer que dans les maths calssiques tout ca ne marche pas...
Si tu n'as pas ces contre-exemples tout ca n'est que pure spéculation et cette discution une grotesque perte de temps

[Quinto]

Et d'ailleurs j'arrete de perdre le mien, et j'invite tout le monde a en faire de meme, notamment sephi evil.saien et yat pour ses quelques apparitions...

a+

[invite6b1a864b]

On attend toujours ton contre-exemple basé sur les axiomes classiques pour nous montrer que dans les maths calssiques tout ca ne marche pas...
Si tu n'as pas ces contre-exemples tout ca n'est que pure spéculation et cette discution une grotesque perte de temps

Tu l'as sous les yeux...
dans la théorie des ensembles Card(A U B)= Card (A) + Card(B). (si A et B disjoint)..
Vous avez joyeusement introduit une exception, avec l'axiome qui dit que ça ne marche pas avec les ensembles infinies...
Vous avez également joyeusement définit le Cardinal comme le fruit d'une bijection avec N.. super... sauf que tu ne peux utilisé N pour calculé le cardinal de N sous peine de devoir calculé le cardinal de la partie de N en bijection... ce qui n'avance à rien.. alors Card([1;7]) ?
J'attend ?

Et bien moi, joyeusement, je propose une extension qui nous dispence de cette axiome superflue..
Et ça marche mieux.. plus besoins de "lim", plus besoin de dévelloppement limité ou infinitésimaux.. tout est trés cohérent, y compris le cardinal des ensembles..

[Sephi]

Je l'ai dit, inf n'est pas dans N, mais inf> tout n.

inf est incomparablement plus grand que tout n, mais incomparablement plus petit que inf².. ou même simplement que inf*2 .. ce qui est somme toute trés logique...

Ha ok ... cet espace qui contient les "inf", qu'est-ce donc ? Pourrais-tu le définir un peu + précisément ? A priori, cet espace me fait penser à une sorte de lN, mais où l'élément 1 est "inf", 2 est 2*inf et ainsi de suite.

Pourrais-tu définir cet espace contenant les infinis, ça pourrait être intéressant : )

Combien d'éléments possède cet espace d'infinis ? Quelles sont les opérations permises sur ces infinis ?

[invite6b1a864b]

C'est bien mais la on sort de N .. continuons.. à explorer ma logique alors..

Je propose également le nombre 1/inf qui est égale à 0 selon une précision mais différent de 0 selon la précision inférieur..

Je propose de définir l'enemblse des SurRéél tel que
X=somme(xa*(inf^a)) avec xa dans R et a dans N classique

avec une nouvelle fonction d'identité basé sur une échelle a, noté ="a"=
tel que
X="a"=Y si (xn=yn) pour tout n>a
Ainsi 1/inf=1*(inf ^ -1) et inf = 1 *(inf^1)
ainsi le "=" classique correspond à ="0"=

Et donc
1/inf="0"=0
mais 1/inf="-1"=0 est faux...
car 1/inf=(0*1)+(1*(inf^(-1))) et 0=0*1+0*(0*inf^(-1))..

[Quinto]

Juste pour répondre une derniere fois et apres je ne remet plus les pieds ici:

Card(AUB)=card(A)+card(B) n'est pas vrai dans le cas général

Ensuite
Card(AUB)+card(A inter B)=Card(A)+card(B) est vrai quelque soit les ensembles.

Ensuite qu'est ce que l'infini?
Comment définir un ensemble infini?
Enfin, pourquoi le cardinal d'un ensemble infini serait il entier?

[invite6b1a864b]

Ha ok ... cet espace qui contient les "inf", qu'est-ce donc ? Pourrais-tu le définir un peu + précisément ? A priori, cet espace me fait penser à une sorte de lN, mais où l'élément 1 est "inf", 2 est 2*inf et ainsi de suite.

Pourrais-tu définir cet espace contenant les infinis, ça pourrait être intéressant : )

Combien d'éléments possède cet espace d'infinis ? Quelles sont les opérations permises sur ces infinis ?

oui voilà je la redonne :
donc le problème c'est qu'il faut aussi redéfinir l'identité comme dépendant d'une précision...

Je propose de définir l'enemblse des SurRéél tel que
X=somme(xa*(inf^a)) avec xa dans IR et a dans IZ classique

avec une nouvelle fonction d'identité basé sur une échelle a, noté ="a"=
tel que
X="a"=Y si (xn=yn) pour tout n>=a
Ainsi 1/inf=1*(inf ^ -1) et inf = 1 *(inf^1)
ainsi le "=" classique correspond à ="0"=

[Quinto]

Juste pour répondre pour ceux que ca interesse:

La limite de suite de fonctions que j'ai défini plus haut n'existe pas, évidemment en dehors d'une topologie donnée.
En dehors de ca, elle ne converge meme pas de maniere simple, c'est a dire que si on se fixe un x, alors fn(x) ne convergera jamais vers un réel.
Pourtant si on se donne une certaine norme (et donc une certaine topologie), alors elle peut converger vers 0. (norme de la convergence en mesure)

C'est un exemple assez rigolo je trouve...

[invite6b1a864b]

pour avancer, je cherche Card(IR).. (avec R en précision 0)
la définition est bonne mais il me manque des trucs.. et d'autre chose comme ln(inf)..
lim(ln(x)/x) est 0..
donc (ln(inf)<inf) mais toujours plus grand que tout R... donc ln(inf) est entre les R et inf..

[invite6b1a864b]

Juste pour répondre pour ceux que ca interesse:

La limite de suite de fonctions que j'ai défini plus haut n'existe pas, évidemment en dehors d'une topologie donnée.
En dehors de ca, elle ne converge meme pas de maniere simple, c'est a dire que si on se fixe un x, alors fn(x) ne convergera jamais vers un réel.
Pourtant si on se donne une certaine norme (et donc une certaine topologie), alors elle peut converger vers 0. (norme de la convergence en mesure)

C'est un exemple assez rigolo je trouve...

Je ne vois pas bien ou tu veux en venir..
Je résume...
on a
[0;1/2]U[1/2;1]
[0;1/3]U[2/3;1]
etc etc..
plus généralement de
[0;1/n]U[(n-1)/n;1]
est ce bien cela ?

Tu parle d'une suite de fonction caractéristique d'ensemble... qu'est-ce que c'est ?

[Quinto]

Je n'ai pas parlé d'union.
La fonction caracterstique de X est définie par
f(x)=1 si x est dans X
f(x)=0 sinon
En plus ce ne sont pas les bons ensembles...

[leg]

OEJ:
Combien y'a t'il de décimales dans Pi? et dans Pi/2? et dans (Pi/(Pi/2))?

bonjour quinto, il y en a une infinité donc pi n'est pas fini par conséquent on ne peut l'ecrire entièrement mais on peut s'en servir cela revient a poser la même question quel est le plus grand nombre entier : un nombre premier ou un nombre composé? les deux sont infini donc on ne peut les écrire..

[invite6b1a864b]

Je vois.. tu parle de fonction caractéristique.. s'agit il de bijection des intervalle que tu donne ?
Laisse moi te donner la limite de la suite de tes intervalles, si j'ai bien compris la logique... c'est {0}U{1}...
alors non, effectivement un réél n'a pas de fonction caractéristique !
c'est ça non ?

Ou alors c'est plus compliqué.. dans ton exemple tu alterne ..
j'ai mieux pour toi
lim(S(n))...
avec S(n)=n modulo 2..
Ce qui pose la question de
inf modulo 2
soit inf - ((inf/2)*2)
Cela implique un probléme supplémentaire, je dois bien le reconnaitre..
il faut donc savoir que inf/2 > tout N, et donc inf/2 n'appartient pas à n, mais que inf-1 appartient à N ...
Je sais c'est bizarre mais c'est comme ça..

inf modulo n n'est pas définit.. c'est vrai..
étrange mais vrai dans cette axiomatique : (inf/2)>(inf-1)
finalement ce n'est pas étonnant non plus... parce, à l'approche de inf, l'ordre des grandeur s'inverse...
imagine qu'on prenne N et qu'on regarde de l'autre coté... on vois une autre logique des grandeurs... la logique inverse.. la même chose que quand on passe de x à 1/x...

[Quinto]

Tu comprendras vraiment jamais rien aux maths, mon pauvre...

[invite6b1a864b]

Tu comprendras vraiment jamais rien aux maths, mon pauvre...

merci mais ça va trés bien.
que inf modulo n n'est pas de réponse.. cela ne me pose pas plus de problème que ça.. tout comme inf/x = ... inf/x..
inf/x>x parce inf est bien infiniment grand..
et même inf-1 appartient à n, mais inf-1>tout n...
et alors ?
Si tu veux définir une borne à n, tel que inf, il faut bien que tu la place à l'infinie, tout en restant une borne... c'est une axiomatique particulière certe, mais pas incohérente..
Tu as bien la relation d'ordre autour de inf, avec inf, et bien la position de inf comme borne, mais pas la position de inf.. qui est infiniment loin...
Pour inf-1 ont sait qu'il appartient à N mais on n'en sait pas plus..
J'essaye juste de maintenir l'ordre à l'infinie et cela produit un truc cohérent..

[invite6b1a864b]

donc non si c'est ce que tu veux entendre, le suite de fonction que tu donne n'a pas de limite.. et alors ??

idem cos(inf) n'est pas définit.. en régle général, toute suite ou fonction non convergente n'a pas de limite.. mais je m'en fout, parce que je n'en parle pas..
et d'ailleurs probablement que ln(inf) n'est pas définissable non plus comme une a*inf +b .. que inf soit le dernier des entiers ne signifie pas qu'il soit le dernier des Rééls, il peut y avoir tout un monde entre tout les rééls et inf.. et d'ailleurs inf n'est pas un entier..