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Probleme devoir integrale impropre



  1. #1
    circa901

    Post Probleme devoir integrale impropre


    ------

    Bonjours,

    j'ai un petit probleme avec l'integrale suivante (ln(x)/(x^2),x,1,infini) la reponse = 1 mais je ne vois pas la solution a faire pour arriver la

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    Salut

    Un petit changement de variable ?

    Par exemple :
     Cliquez pour afficher

  4. #3
    circa901

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    okk mais ensuite je fait koi je ne voie pas plus kel est la suite pour le probleme
    merci

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    Normalement tu te retrouves avec l'intégrale du produit d'un polynôme en x et d'une exponentielle qui se calcule via une intégration par parties. (on dérives le polynôme pour faire baisser son degré et on intègre l'exponentielle)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    circa901

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    pourrai-je avoir un exemple de ce que tu me dit
    merci

  8. #6
    God's Breath

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Normalement tu te retrouves avec l'intégrale du produit d'un polynôme en x et d'une exponentielle qui se calcule via une intégration par parties. (on dérives le polynôme pour faire baisser son degré et on intègre l'exponentielle)
    Il est aussi simple d'intégrer directement par parties l'intégrale proposée.

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  10. #7
    Flyingsquirrel

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    Citation Envoyé par circa901 Voir le message
    pourrai-je avoir un exemple de ce que tu me dit
    merci
    ... Si tu en es à étudier les intégrales impropres j'imagine que tu es capable de faire le changement de variable précédent. Que te donne-t-il ?

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Il est aussi simple d'intégrer directement par parties l'intégrale proposée.
    Effectivement, j'avais vu la forme mais pas ...

  11. #8
    God's Breath

    Re : Probleme devoir integrale impropre

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Effectivement, j'avais vu la forme mais pas ...
    Je n'avais réfléchi ç cette forme, je voyais seulement l'économie du changement de variable, tout en se débarassant du logarithme.

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