Probleme devoir integrale impropre

[inviteb5d783a5]

Bonjours,

j'ai un petit probleme avec l'integrale suivante (ln(x)/(x^2),x,1,infini) la reponse = 1 mais je ne vois pas la solution a faire pour arriver la

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut

Un petit changement de variable ?

Par exemple :

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[inviteb5d783a5]

okk mais ensuite je fait koi je ne voie pas plus kel est la suite pour le probleme
merci

[Flyingsquirrel]

Normalement tu te retrouves avec l'intégrale du produit d'un polynôme en x et d'une exponentielle qui se calcule via une intégration par parties. (on dérives le polynôme pour faire baisser son degré et on intègre l'exponentielle)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5d783a5]

pourrai-je avoir un exemple de ce que tu me dit
merci

[invite57a1e779]

Normalement tu te retrouves avec l'intégrale du produit d'un polynôme en x et d'une exponentielle qui se calcule via une intégration par parties. (on dérives le polynôme pour faire baisser son degré et on intègre l'exponentielle)

Il est aussi simple d'intégrer directement par parties l'intégrale proposée.

[Flyingsquirrel]

pourrai-je avoir un exemple de ce que tu me dit
merci

... Si tu en es à étudier les intégrales impropres j'imagine que tu es capable de faire le changement de variable précédent. Que te donne-t-il ?

Il est aussi simple d'intégrer directement par parties l'intégrale proposée.

Effectivement, j'avais vu la forme mais pas ...

[invite57a1e779]

Effectivement, j'avais vu la forme mais pas ...

Je n'avais réfléchi ç cette forme, je voyais seulement l'économie du changement de variable, tout en se débarassant du logarithme.