n-ième chiffre d'un nombre exposant x ?

[zoonel]

Bonjour,

Soit un nombre y = (A)^B, on connait A et B, j'aimerais savoir si il y a une méthode, ou dans quelle direction chercher pour déterminer le n-ième chiffre (en partant de la droite) de y sans pour autant calculer y.
Par ex: le 3 éme chiffre de 25³=15625 est 6.
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[invite986312212]

ben tu peux raisonner sur les résidus modulo 10^n et 10^(n-1) mais je ne sais pas si c'est tellement plus rapide que de calculer Y. Sans doute oui pour n petit devant le nombre de chifres de A.