Maths financières

[invite17fd9cf2]

Bonjour:

j'ai un exercice sur la valeur actualisée nette qui me pose probleme


Afin de determiner la rentabilité d'un investissement, une firme doit d'abord determiner la valeur actuelle des profits futurs qu'elle compte réaliser grace a cet investissement. On suppose que l'investissement réalisé se déprécie au taux "c" chaque année.
L'investissement à lieu en t et commence a rapporter de l'argent à partir de t+1, et on note PI(t+i) le profit anticipé à la date t pour la date t+i.
On note 1+it le taux d'actualisation pour les valeurs en t+1 et 1+i(t+1) le taux d'actualisation pour les valeurs en t+2 et ainsi de suit.

Ecrivez les valeurs actuelles du profit pour les années t+1 et t+2



J'ai fais quelque chose mais je ne suis vraiment pas sur !

pour T=1

Pi(t+1) / 1+i - Io


Pour T=2

Pi(t+1) / 1+i + Pi(t+2)/(1+i)² - Io(1-c) (ca me parait bizard qu'il y est encore Io non, ca se transforme pa en capital?)


je suis perdu... svp , :??:
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[YBaCuO]

Bonjour,

Est-ce que i et c sont la même chose?

Pour moi, si on considère:
le taux d'actualisation
l'investissement à l'année 0
et les recettes et les dépenses à l'année i
la valeur d'usage à l'année n
Alors les recettes (ou les dépenses) de l'année i actualisées à l'année 0 sont égales à .

Le bilan actualisé à l'année 0 est alors:


Peut-être que ton "c" relie la valeur d'usage avec l'investissement de départ.
On aurait alors :

[invite17fd9cf2]

Merci

c represente le taux de dépreciation de l'investissement Io qui se deprécie chaque année,

et je vois pas trop ou le caser!

[invite17fd9cf2]

C'est peut etre pour la prochaine question

bref,

on a donc pour la valeur actuelle du profit pour l'année t+1:

?

[A voir en vidéo sur Futura]

[YBaCuO]

Si je comprends bien "c" à une autre signification que le taux d'actualisation que j'appelle et toi i.

Il semblerait alors que la dernière ligne que j'ai écrite soit juste et représente la valeur que l'on pourrait retirer de la machine achetée avec I0 en la vendant à l'année n.

Le bilan actualisé à l'année 0 est alors:

[YBaCuO]

J'interprète le profit comme R-D.
Le profit de l'année 1 actualisé à l'année 0 est alors :
Pour l'année 2 :

[invite17fd9cf2]

Ok merci j'ai compris!

On me demande alors

En étendant ce raisonnement à toutes les années suivantes, calculer V, qui represente la valeur actuelle de l'ensemble des profits futurs évalués à la date t. Pour cela vous supposerez que tous les profits futurs et les taux d'interets anticipés sont constants


C'est alors la formule que vous m'avez écrite plus bas soit :


?

[YBaCuO]

Je pense qu'il faut ce passer du dernier terme qui correspond à la valeur d'usage, et peut être aussi du premier terme l'investissement car on ne s'intéresse qu'aux profits.

[invite17fd9cf2]

Je suis pas sur qu'il fasse s'en passer car dans une derniere question on me demande justement qu'apelle ton le cout dusage dans la valeur V ?donc on en a besoin apparament ..

[YBaCuO]

A vrai dire je commence à sécher.

Pour le coût d'usage je dirais sans aucune conviction qu'il correspond à la différence entre un bilan "brut" (en posant =0) et un bilan prenant en compte le taux d'actualisation.

[invite17fd9cf2]

Mais la formule de la valeur d'usage c'est : ?

[YBaCuO]

Non, c'est celle du le message #2.
Ou alors tu parles de valeur d'usage actualisée

[invite17fd9cf2]

A oui, merci

donc si on a besoin de la valeur d'usage, a priori il faut que je l'utilise dans les calculs précedents n'est ce pas?

peut etre que la valeur actuelle du profit pr l'année t+1 sera

?

[YBaCuO]

Je ne connais pas les termes précis mais ta formule (ce que j'appelais bilan actualisé) correspond à ce que l'on appelle plus couramment la valeur actuelle nette (VAN). Est-ce la même chose que la valeur actuelle du profit? C'était pour cette raison que je pensais qu'il fallait éliminer le premier et le dernier terme de la formule.

[invite17fd9cf2]

Ui c'est vrai que c'est pas claire,
mais bon je pense que je vais la mettre vu qu'il me la demande a la fin , y'a bien une raison :s

Et juste une question on me demande comment varie la valeur des profits attendus d'un investissement si le taux d'interet augmente?
Elle baisse non? puisque l'investissement devient plus chere

[YBaCuO]

Oui, les charges destinées au payement des intérêts augmentent.