question sur resultat irrationel.

[manisux]

Je me posais 1 question ( impliquant plusieurs questions ).

A ton une façon de "finir" un calcul impliquant un résultat infinie ( par exemple le chiffre PI ( je vais tenter d'être plus clair dans ma question, mais c'est difficile a expliquer. )


A t-on un moyen pour définir a quel moment un nombre a décimal infinie, est parfaitement fini, mais si sa suite n'est pas finie .

A cette question que je me suis fais , je me suis demandé si il y avais des "suites" au nombre infinie , des répétition de suite de nombre assez longue pour ne pas que ce soit un simple hasard, mais une suite infinie de ses dites suites .

Vous avez rien compris j'suis sur ^^


aller, je vais faire un exemple ( un dessins , c'est mieux qu'un long discours ^^)
Imaginant le cas de PI, regardons ses décimal, imaginer un tableau avec des millier de décimal de ce nombre, des décimal a l'infinie .
Est-il possible selon vous, que dans cette infinité, il y est des répétition de suite de chiffre :
( ps on s'en fiche des chiffre exact, c'est pour l'exemple )
PI = 3.14569853217564756216348651456985321756475621634865 14569853217564756216348651456985321756475621634865 14569853217564756216348651456985321756475621634865145698532175647562163486514569853217564756216348651456985321756475621634865

Donc je me demande , si a une échelle bien plus grosse ( une suite pas trilliar de décimal )

Si cette question à déjà été traitée, j'aimerais en connaître les résultat , sinon ce serait-il possible de faire un graphique entrant comme paramètre :


Y :la décimal en cours ( gradué de 1 a 9 ), dans 3.14, 1 et 4 sont les décimal.
X :la décimal ( sa position ) 0.00000001< ceci est la 8 eme décimal


Y

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X

Sauriez vous comment je peux faire sa, avec quel logiciel ( de graphique ) mais acceptant de calculé un chiffre infinie ...
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[Jeanpaul]

Il ne peut pas y avoir de répétition périodique d'un ensemble de décimales sinon le nombre serait rationnel, ce qui n'est pas le cas de pi.
Mais il y a eu des études, notamment sur pi qui ont montré que n'importe quelle suite de nombres finit par arriver, il suffit d'aller assez loin.
Il existe des coïncidences bizarres. La plus connue concerne le nombre e, base des logarithmes népériens qui a une suite de chiffres aléatoires et qui commence par e=2,7 1828 1828 mais cette belle périodicité s'arrête là !

[Médiat]

Mais il y a eu des études, notamment sur pi qui ont montré que n'importe quelle suite de nombres finit par arriver, il suffit d'aller assez loin.

A ma connaissance, on n'a toujours pas démontré que pi était un nombre univers.

[manisux]

Merci a vous deux, je vais pouvoir me reposer l'esprit ^^

[A voir en vidéo sur Futura]