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sous-espace vectoriel



  1. #1
    kiwi69

    sous-espace vectoriel


    ------

    Soit H le sous-ensemble de R^3 défini par:

    H={(x,y,z)appartient à R^3 : 4x-5y+2z=0}

    Montrer que H est un sous-espace vectoriel de R^3.

    Je ne sais pas comment faire.

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  4. #2
    kiwi69

    Re : sous-espace vectoriel

    aidez moi svp

  5. #3
    ericcc

    Re : sous-espace vectoriel

    Prends deux éléments de H et montre que leur combinaison linéaire est dans H; montre également que 0 est dans H.

  6. #4
    Dydo

    Re : sous-espace vectoriel

    Plus simple : tu as une équation qui régit ton ensemble H, à partir de là tu peux exprimer l'une des trois variable en fonction des deux autres, et en remplaçant dans le triplet (x,y,z) tu peux décomposer tous les éléments en deux vecteurs (a,b,c)x et (d,e,f)y, avec x et y dans IR²...

    Et vu comme ça... ça devrait ressembler à un Vect de quelque chose non ? Et puisqu'un s.e.v. engendré par une partie finie non vide d'un e.v. est un s.e.v. entre autres, ça devrait suffir

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