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Intégrale particulière...



  1. #1
    mathman123

    Intégrale particulière...


    ------

    Bonjour,

    Cela fait quelque temps que j'essaie d'étudier les propriétés de cette intégrale à travers des questions proposées par l'énoncé:




    1 - Montrer que J est lipschitzienne sur

    2 - Montrer que J est dérivable et que

    (à déduire du fait que pour u,v réels, ...)

    3 - Montrer que , avec a élément de ]0,Pi/2[ et g une fonction de classe 1 de [0,a] dans . En déduire .


    Toute aide ou indication est la bienvenue!! Merci bcp!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mathman123

    Re : Intégrale particulière...

    c bon pour la premiere question... des idées pour le reste?? svp

  4. #3
    God's Breath

    Re : Intégrale particulière...

    Citation Envoyé par mathman123 Voir le message



    2 - Montrer que J est dérivable et que

    (à déduire du fait que pour u,v réels, ...)

    3 - Montrer que , avec a élément de ]0,Pi/2[ et g une fonction de classe 1 de [0,a] dans . En déduire .
    Pour la 2, tu notes et tu as :

    avec une forme sous l'intégrale, que tu peux donc majorer pour montrer que , et conclure.

    Pour la 3, je pense qu'une petite intégration par parties peut se révéler salutaire.

  5. #4
    mathman123

    Re : Intégrale particulière...

    merci pour votre aide!

    en effet l'intégrale par parties est bien salutaire... mais pour la déduction je ne vois pas comment faire...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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