Bonjour,
J'ai besoin de résoudre cette équation et je ne sais pas par ou partir,
Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller,
C/sin(wt)*y'+y=sin(wt)
Dans un deuxieme temps je souhaiterais remplacer sin(wt) par un échelon d'heaviside, la méthode reste t'elle la même ?
Merci,
Salut !
ton equation est lineaire, il faut donc commencer par résoudre l'equation homogène :
Cy'/sin(wt) +y =0 qui est equation à variable séparable (sais tu la résoudre ?)
une fois que tu aura fait cela, il faudrat trouver une solution particulièrede l'équation génral, à moins d'en voir une "qui saute au yeux" tu pourra utiliser la méthode de la variation de la constante, que tu as du voir en cour...
ou bloque tu ?
NB : pour la deuxieme question, je suis pas spécialiste en la matière mais des technique de transformé de laplace donnerait peut-etre de meilleur résultat...
sinon il faut résoudre l'équation séparément en t<0 et en t>0 par la meme méthode que précédemment, puis éxaminer la continuité de y en 0 pour racorder les deux solutions...
Bonjour,
J'ai eu la réponse ailleurs, il s'agit bien d'une équation différentielle non linéaire ce qui explique pourquoi des logicielles comme maple ou mathematica s'arrete sur une forme intégrale de y(t). Il n'existe donc pas de solution analytique et la seul manière de résoudre ce genre d'équation reste les méthodes numériques. J'utilise ode45 sur Matlab qui utilise la méthode de "Runge Kutta" (à partir de y(t0) il détermine y(t0+i*dt) en boucle jusqu'à y(tfin). Aussi, il est possible d'étudier la réponse y(t) pour une entrée sin(wt), pour une rampe mais je ne vois pas comment étudier la réponse impulsionelle à part une rampe très raide... Si vous connaissez une autre méthode de calcul numérique qui permettrait l'étude de la réponse impulsionelle je suis preneur.
Voilà tout ce que je pense avoir compris, si toutefois vous pensez que j'ai tord faites le moi savoir.
Merci
Ben
Dans le même genre tu peux utiliser d'autres résolution de matlab (0de23s...), Euler implicite, Euler explicite...Envoyé par benc13
Si tu veux des précisions sur ces méthodes n'hésites pas.
Cordialement, Nicolas
