algebre lineaire

[invite120f6c07]

bonjour tout le monde ,
je voulais vous exposer un exercice qui me parait deffcile a resoudre et je compte sur vous pour m aider a trouver la solution .L exercice a comme theme les sous espaces le bases et les dimensions .
c est le premier exercice de la piece jointe et la traduction des questions est la suivante
a) calculez les dimensions des sousespaces U et V
b) calculez la dimension de la somme U+W
c) calculez avec la formule de la dimension la dimension de l intersection entre U et W
et comme donne les tableau des liaisons des modules dans l espace vectoriel
merci pr votre aide
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[J.M.M]

bonjour tout le monde ,
je voulais vous exposer un exercice qui me parait deffcile a resoudre et je compte sur vous pour m aider a trouver la solution .L exercice a comme theme les sous espaces le bases et les dimensions .
c est le premier exercice de la piece jointe et la traduction des questions est la suivante
a) calculez les dimensions des sousespaces U et V
b) calculez la dimension de la somme U+W
c) calculez avec la formule de la dimension la dimension de l intersection entre U et W
et comme donne les tableau des liaisons des modules dans l espace vectoriel
merci pr votre aide

en a) tu voulais dire U et W
a)les deux vecteurs de U ne sont pas liés,il constitue donc une famille libre de 2 éléments==>dim(U)=2,par contre,on peut remarquer que les deux vecteurs de V sont colinéaires donc V peut etre engendré par seulement l'un de ses vecteurs==>dim(V)=2
b)tu utilise la proposition vect(A union B)=vect(A)+vect(B) et tu raisone de manière analogue que a)
c)dim(E+F)=dim(E)+dim(F)-dim(E inter F)

[invite57a1e779]

par contre,on peut remarquer que les deux vecteurs de V sont colinéaires donc V peut etre engendré par seulement l'un de ses vecteurs==>dim(V)=2

Les vecteurs donnés comme générateurs de ne sont pas colinéaires...

Par contre est défini comme engendré par les 4 vecteurs, qui définissent et , et qui ne forment pas une famille libre.

[invitec053041c]

Untervektorräume (je m'émerveille de tout...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Untervektorräume .

Ja ! Deutsch ist die schönste Sprache in der Welt.

[J.M.M]

[QUOTE=God's Breath;1716093]Les vecteurs donnés comme générateurs de ne sont pas colinéaires...

quel grossière faute que j'ai fais