Question "à la Cantor"
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Question "à la Cantor"



  1. #1
    invite6b1a864b

    Question "à la Cantor"


    ------

    Bonsoir, j'avoue ne pas trop m'y connaitre pour dénombrer les infinies..
    M'est venu la question suivante, concernant l'espace :

    Pour chaque point, il existe une infinité de plan. (précisément, autant que de point sur une sphére, puisqu'un plan est définie par une direction, une normale).

    Pour chaque plan, il existe une infinité de point. (cette fois, pluss, puisqu'il s'agit d'un couple de réél)
    On a donc non pas une bijection, mais un rapport spécifique dans les rapport d'appartenance entre chaque point et chaque plan.

    Avec un seul repére (peu importe lequel) :
    On peut définir un point par 3 réél.
    On peut définir un plan par 4 réél, précisément, 3 plus un binaire (0 ou 1 pour l'un des paramétres).

    Ne peut on pas y voir un pont entre la géométrie de l'espace et l'ensemble des rééls, si on associe la présence du binaire au rapport entre surface d'une sphére (pour chaque point) et surface du plan (pour chaque plan) ?

    Mon idée est de voir ça en utilisant un "genre de graphe" entre les plans et les droites pour mesurer le nombre de plan unique par point unique..

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Question "à la Cantor"

    Bonjour,
    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    Pour chaque point, il existe une infinité de plan. (précisément, autant que de point sur une sphére, puisqu'un plan est définie par une direction, une normale).
    La normale est caractérisée par un couple de points diamétralement opposés...

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    Avec un seul repére (peu importe lequel) :
    On peut définir un point par 3 réél.
    On peut définir un plan par 4 réél, précisément, 3 plus un binaire (0 ou 1 pour l'un des paramétres).
    L'équation d'u plan ne dépend que de trois paramètres réels (sous forme normale par exemple).

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    Ne peut on pas y voir un pont entre la géométrie de l'espace et l'ensemble des rééls, si on associe la présence du binaire au rapport entre surface d'une sphére (pour chaque point) et surface du plan (pour chaque plan) ?

    Mon idée est de voir ça en utilisant un "genre de graphe" entre les plans et les droites pour mesurer le nombre de plan unique par point unique..
    ?????
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    Médiat

    Re : Question "à la Cantor"

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    (cette fois, pluss, puisqu'il s'agit d'un couple de réél)
    Ben justement non , d'où la réponse à ton autre post : on peut coder l'équation d'un plan avec 1 seul réél (la proposition de wlad_von_tokyo est bien ce à quoi je pensais, avec un petit travail préalable).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #4
    God's Breath

    Re : Question "à la Cantor"

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    ou ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Question "à la Cantor"

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    ou ?
    J'aurais pu, effectivement, écrire pour éviter des discussions sur HC (je ne crois pas que ce genre de subtilité soit de mise sur ce post ).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    invite6b1a864b

    Re : Question "à la Cantor"

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Bonjour,


    La normale est caractérisée par un couple de points diamétralement opposés...



    L'équation d'u plan ne dépend que de trois paramètres réels (sous forme normale par exemple).



    ?????
    J'ai un peu de mal à vous comprendre. Pour un point, il y a plusieurs plan. Dont chacun possède un ensemble de normale colinéaire..

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