Bonsoir, j'avoue ne pas trop m'y connaitre pour dénombrer les infinies..
M'est venu la question suivante, concernant l'espace :
Pour chaque point, il existe une infinité de plan. (précisément, autant que de point sur une sphére, puisqu'un plan est définie par une direction, une normale).
Pour chaque plan, il existe une infinité de point. (cette fois, pluss, puisqu'il s'agit d'un couple de réél)
On a donc non pas une bijection, mais un rapport spécifique dans les rapport d'appartenance entre chaque point et chaque plan.
Avec un seul repére (peu importe lequel) :
On peut définir un point par 3 réél.
On peut définir un plan par 4 réél, précisément, 3 plus un binaire (0 ou 1 pour l'un des paramétres).
Ne peut on pas y voir un pont entre la géométrie de l'espace et l'ensemble des rééls, si on associe la présence du binaire au rapport entre surface d'une sphére (pour chaque point) et surface du plan (pour chaque plan) ?
Mon idée est de voir ça en utilisant un "genre de graphe" entre les plans et les droites pour mesurer le nombre de plan unique par point unique..
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Envoyé par One Eye Jack 
, d'où la réponse à ton autre post : on peut coder l'équation d'un plan avec 1 seul réél (la proposition de wlad_von_tokyo est bien ce à quoi je pensais, avec un petit travail préalable).
).