equation secon degré et stabilité (long!)
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equation secon degré et stabilité (long!)



  1. #1
    invite364cc70f

    equation secon degré et stabilité (long!)


    ------

    Bonjour à tous,

    J'avais, il y a qq temps, posé une question sur les resolutions de systeme à n equations du second ordre, je me permets d'y revenir mais avec de nouvelles questions/approche:

    Concretement, j'ai un equipement qui me donne un delta de température fonction de la puissance qui le traverse, l'equation des de la forme:
    dT=a+b*P+c/Q, avec dT le delta de température, P la puissance, a b et c les coefficients tous positifs.

    Premiere chose, mon syteme à 2 (on considére le determinant strictement positif) solutions pour un dT donné: 2 puissances correspondent à un dT donné: Q1 et Q2

    Jusqu'ici tout va bien

    Le truc maintenant c'est que j'ai plusieurs de ces equipements en parallele (meme caracteristiques).

    Ainsi si je considere un dT identique pour tous les equipements, je peux determiner tous les cas possbiles de fonctionnement de l'ensemble fonction de la reponse (dans les deux possible Q1 ou Q2) de chaque equipement: j'ai donc different jeux de Puissance totale (somme de mes Q) possible pour un meme DT.

    j'espere que cela reste clair pour l'instant...

    Maintenant ce qui m'interesse c'est d'etudier la stabilité d'un tel systeme, comment puis je savoir, si soumis à une pertubation (dT ou Q), que mes points de fonctionnement restent au meme point?

    ex si j'ai 2 equipements, un au point de fonctionnement Q1 et l'autre au point Q2, je perturbe mon système, est ce que mes points de fonctionnnements vont bouger? (du styles les deux equipement passent au point Q2)?

    Voila

    en esperant ne pas avoir ete trop long

    Merci d'avoir lu et merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite5a251c63

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    dT=a+b*P+c/Q

    si tu fixes a, b ,P ,c je ne vois pas trop comment Q peut prendre plusieurs valeurs ...

    Et puis d'ailleurs, "dT=a+b*P+c/Q" n'a pas de sens car il faut nécessairement des différentiels des deux côtés.

    Réécris l'équation différentielle et précise les données T, P, Q. (P et Q sont deux puissances mais lesquelles ?)

  3. #3
    invite364cc70f

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    Salut,

    oups, en fait c est dT=a+b*Q+c/Q,
    en fait on se fixe le dT, du coup pour ce point de fonctionnement il existe deux solutions pour Q (equation du second degre)

  4. #4
    invite5a251c63

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    Il te manque toujours une différentielle à droite. T'es sûr qu'il n'y a pas un dt (différentielle de temps) quelque part dans le membre de droite ?

    Donne nous plus de renseignements sur la modélisation physique. Un schéma serait le bienvenu par exemple.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite364cc70f

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    Tout d'abord merci de prendre le temps de me repondre.
    Il me manque peut etre effectivement la dependance en temps.. j'y reflechis.
    Concernant la description physique, tu trouveras ci joint une descritpion de mon reseau ainsi que le fonctionnement d'un equipement.

    Ainsi pour un (T1-To) donné, il existe 2 point de fonctionnement par equipement et plusieurs possibilités de puissance totale (somme des Q) qui transite. Maintenant que se passerait il si, en partant de l'etat decrit dans le schéma, je modifie la puissance totale Q? est ce que chaque equipement va rester dans la meme configuration (un valeur Q basse, l'autre valeur haute), ou cela peut il changer (et par consequent changement du (T1-To).

    Merci encore
    Images attachées Images attachées  

  7. #6
    invite5a251c63

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    C'est un matériau très bizarre pour que la puissance circulante soit non nulle quand T1 = T0.

    Tu ne peux pas être plus précis sur "les équipements" ? Sont ils passifs, actifs ? Quels sont ces matériaux ?

    A priori, le flux devrait rester continu. Donc pas de variations brusques de régime. Si tout est passif, tu ne peux pas jouer sur le Q. Il est directement donné par les matériaux et la différence T1-T0.

  8. #7
    invite364cc70f

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    Salut,
    Q est géré en amont des deux equipements et peut donc varier.
    Ainsi une variation de Q va entrainer une variation du (T1-To) et par conséquent la repartition Q1 et Q2 va changer.


    Ainsi comment un equipement intialement à un certain point de fonctionnement va t il evoluer?
    Si Q =0 les equipements de fonctionnent pas et T1=To

  9. #8
    invite5a251c63

    Re : equation secon degré et stabilité (long!)

    Je ne peux pas te répondre vu les données. Il faut que tu me dises quels sont ses mystérieux équipements ? quel est le dispositif expérimental ? A mon avis, ta modélisation du problème est incorrecte ou incomplète.

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