Bonjour, j'étudie les vecteurs propres en ce moment et j'ai un problème concernant le faite que lorsque j'essaye de voir si ma matrice est diagonalisable. J'identifie les différents landa en faisant le déterminant de ma matrice mais défois j'ai des équations de degrés 3. Sachant que je fais un concours et que je suis limite en temps et en espace sur la copie, je voudrais savoir si vous connaissiez pas une méthode de calcul rapide des équations du degrés 3?
merci d'avance
non , aucune, pour venir a bout de tes equations de degré 3? tu es forcé de trouver au moins une racine pour une valeur particuliere simple, du genre 0, 1 , -1 etc. sinon t cuit =), soit tu en a plusieurs, tant mieux, soit t'en a qu'une et il te reste a faire une division euclidienne pour obtenir lequation du second degré restante=)
voilou
comme a dit FonKy , tu es obligé de résoudre , pour les racines évidentes c'est pas seulement -1 , 0 1 , faut voir de -3 à 3 sans oublier -1/2 , 1/2 qui apparaissent très souvent .
T'as oubliéEnvoyé par cheza
et
oui oui , désolé pour l'oublie
Tu peux essayer de trouver une racine "évidente" en essayant les diviseurs du terme de d° 0 (nombre). En général le problème est conçu pour avoir une racine évidente r qui est obligatoirement un diviseur du terme consatant. Après tu fais une division euclidienne par x-r pour résoudre.
j'ai pas compris FanFan, t'aurai un exemple?
Si par exemple, je rencontre dans un pb l'équation suivante:
x3 - 7x2 + 7x + 15 = 0
Le problème est en général conçu pour être résolu facilement, donc je dois pouvoir trouver une racine évidente.
- Racine évidente, c'est à dire probablement un nb entier
- Si un nb entier est racine, alors il divise le terme constant 15
- Donc il faut essayer +1, -1, +3, -3, +5, -5 qui sont les diviseurs de 15
Je te laisse continuer...
Tu peux retenir que la meilleure stratégie pour trouver une racine "évidente" d'une équation de d° n>2 est d'éssayer les diviseurs du terme constant.
J'avais oublé deux diviseurs !
Bonjour
Concernant
Guillaume tu sors s'il te plait(faut-il que je commente ca pitié ?
un modo vite ! )
C'était une vanne lol, car je disai de tester 0, 1 , -1, j'ai meme rajouter etc., et FAN FAN a voulu a tout prix rajouter -3 , 3 et 1/2.
Bonjour
Concernant
Je n'ai dit que ceci:
En général le problème doit être résoluble dans un temps raisonnable ce qui signifie qu'il est très fortement probable que il y ait au moins une racine entière, donc il est rentable d'essayer tout d'abord les diviseurs du terme constant en commençant par les plus simples c'est à dire -1 et 1. Si cela ne marche pas, seulement alors il est toujours temps d'essayer autre chose.
La cordeSi cela ne marche pas, seulement alors il est toujours temps d'essayer autre chose.
non , je plaisante, mais en principe face a ce genre de probleme, il ya forcément une racine évidente mais tu la vois pas ! où alors selon ton probleme, par exemple un calcul de polynome caractéristique, il ya des chances pour que tu te sois trompé par exemple
