Vitesse de la lemniscate de Bernoulli

[inviteefd302e2]

Bonjour,

Les équations paramétriques de la lemniscate de Bernoulli peuvent être de la forme :



Mais comment fait-on pour obtenir la vitesse, sous forme paramétrique, à partir de ces équations ?

Merci pour votre aide.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je ne comprends pas trop la question...

Qu'est-ce que la vitesse d'une courbe ?

Comme c'est une courbe paramétrée avec comme paramètre (qui doit être lié au temps , non ?), il te suffit de dériver et suivant .

Maintenant, tu as peut-être une relation plus précise entre et ...

Duke.

[inviteefd302e2]

Merci pour la réponse.

J'appelle effectivement "vitesse d'une courbe" la vitesse acquise par un point se déplaçant le long de la courbe lorsque l'angle parcourt l'intervalle [0,2*PI[ en une période de temps T.

Si j'ai bien compris, en dérivant comme tu me l'as indiqué, je connaitrai la vitesse instantanée du point (sous forme cartésienne) pour chacune de ses positions (x, y) sur la courbe ?

Le vecteur vitesse ainsi connu, sa norme me donnera sa valeur.
Si cette valeur reste la même dans le temps, c'est que la vitesse de déplacement du point est constante, c'est bien ça ?

Il est vrai qu'il s'agit plus d'une question de physique

Merci pour ta réponse.