suite de suites et cv uniforme

**Bruno0693** · 11/08/2008, 19h44

Bonjour,

Soit $\text{[math]}$ l'espace vectoriel complet des suites réelles absolument convergentes muni de la norme $\text{[math]}$ définie par :

$\text{[math]}$

Soit à présent $\text{[math]}$ une suite d'éléments de $\text{[math]}$ , ( $\text{[math]}$ telle que :

$\text{[math]}$

Quelqu'un m'a dit qu'on avait alors :

$\text{[math]}$

Mais je n'arrive plus à comprendre pourquoi.

Pourriez-vous m'expliquer ce résultat ?

Déjà que veut dire $\text{[math]}$ : cela veut bien dire que pour tout $\text{[math]}$ , on a $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance pour vos réponses.

**MMu** · 12/08/2008, 00h00

$\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$
Il s'ensuit $\text{[math]}$

Finalement $\text{[math]}$ ...

...

**FonKy-** · 12/08/2008, 00h16

Il est fort quand meme ce MMu

**Bruno0693** · 12/08/2008, 15h36

Merci MMu !

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