Fonction Probleme :s

[invite69e244e1]

bonjour je suis nouveau sur le site car j'ai un probleme , j'ai eu un repeche en math ( 48/100 -_- ) et donc je doit repasser mon examen dans 15 jour mais mon plus gros probleme Sont les fonctions :s , j'arrive a faiire le domaine , les asymptote , confirmation mais a partir de la position des courbe je ne comprend pas bien la marche a suivre :s , vous piourriez m'aider svp c'est urgent , merci
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[invite69e244e1]

svp aiider moi :s

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Précise un peu plus...

Il y a pas mal de discussions sur l'étude de telles fonctions sur le forum (utilise l'outil recherche ).
Ou à l'aide d'un exemple précis, indique nous les endroits où tu coinces.

Duke.

[invite69e244e1]

ben deja je saiis faire les limites mais je ne sais pas comment on connai la position grace a -infini , + infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Sais-tu faire cet exo :

On considere la fonction f définie lR\{3} par

On appelle C_f sa courbe representative dans un repére orthonormé d'unité 1 cm

a) Etudier la limite de f en 3. En deduire l'existence d'une asymptote D dont on donnera une équation.
b) Etudier les limites de f en et en
c) Montrer qu'il existe des reels a, b et c tels que pour tout x different de 3, f(x) puisse s'ecrire f(x) :
d) En deduire l'existence d'une asymptote oblique D' à C_f dont on donnera une équation réduite.
e) Etudier la position relative de Cf par rappor à D.

(Exercice proposé par selmik qui... coinçait)

Fais des propositions de réponse ou dis-nous où cela coince vraiment dans cet exo et on avisera afin de t'aider un peu plus.
Peut-être n'y a t-il pas que les positions (question e) qui te poseraient problème...

Duke.

[Duke Alchemist]

ben deja je saiis faire les limites mais je ne sais pas comment on connai la position grace a -infini , + infini

Soient deux courbes Cf et Cg telles que :
Cf | f(x) = ... et Cg | g(x) = ...

Si tu veux connaître les positions relatives des deux courbes, il faut étudier le signe de f(x) - g(x).
Si f(x) - g(x) > 0 (pour l'intervalle d'étude proposé) alors Cf est au-dessus de Cg.
Réciproquement, si f(x) - g(x) < 0 (pour l'intervalle d'étude proposé) alors Cf est en dessous de Cg.

Le principe est le même avec des asymptotes g(x) = y... (équation de l'asymptote)

Est-ce clair ?

Duke.

PS : Il est possible d'étudier le signe de g(x) - f(x). On trouve, bien entendus, les mêmes résultats

[invite69e244e1]

enfaite ma prof de math a une methode d'explication de merde :s et elel utilise pas du tout les meme terme que vous -_- je vais essayer d'etre plus clair d'ici demin , bonne nuiit et merci

[Duke Alchemist]

en fait ma prof de math a une methode d'explication de m**** :s et elle n'utilise pas du tout les memes termes que vous -_-

... Quels "termes" ai-je utilisés qui puissent autant t'embrouiller (par rapport aux propos de ta prof de maths) ?
Indique ce que tu ne comprends pas dans ce que dit ta prof.

Aussi, précise ton niveau (scolaire) pour me faire une petite idée de la façon que je/nous devrais/devrions utiliser pour te répondre.

Bonne nuit à toi aussi,
Duke.

EDIT : Ce ne sont pas des maths du supérieur

[invite69e244e1]

Je suis en 5eme Secondaire
et quand je chercher les position par rapport a l'AV je sais faiire les calcul :: LIM x > 1 etc mais au moment de je doit tracer l'asymptote je sais pas comment on trouve ou vont les courbe et dans quel sens ... , mais pour l'AH et l'AO je sais comment on faire mais pas pour l'AV

[Duke Alchemist]

Bonjour Jiimmy,

Tu ne peux pas effectuer l'étude de position de courbe par rapport à une asymptote verticale dans la mesure où comme son nom l'indique elle est verticale et partage le plan en deux parties : gauche et droite.
Par conséquent, la courbe est à gauche ou à droite de cette asymptote mais ni au-dessus ni en dessous. Voilà tout.

Essaie de voir si tu as des difficultés pour faire l'exo que je t'ai proposé ci-dessus.

Duke.

[invite69e244e1]

c equ'il y a c'est qu'on utilise pas vraiment les meme terme :s :: Vola comment se presente un exerciie pour moi ::
pour les fonction donnée rechercher :
a) le domaine de definition ( sa je sais faiire )
b) lles asymptotes avec la position de la courbe par rapport a cette si
c) La deriv premiere , la croissance , la decroissance , et les extrema
d) la derivé seconde , la concavité et les points d'inflexions ,
e) point d'intersection avec les axe de coordonée
f) construire le graphique de la fonction en axe orthonormée



Voiila

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

pour les fonction donnée rechercher :
a) le domaine de definition ( sa je sais faiire )
b) lles asymptotes avec la position de la courbe par rapport a cette si
c) La deriv premiere , la croissance , la decroissance , et les extrema
d) la derivé seconde , la concavité et les points d'inflexions ,
e) point d'intersection avec les axe de coordonée
f) construire le graphique de la fonction en axe orthonormée

En fait, ma réponse ne constitue qu'une aide à la question b).

Si tu as des difficultés concernant une fonction, indique la fonction et là où ça coince.

Ou alors propose tes fonctions et les réponses que tu proposes pour chacune d'elles. Attention à bien écrire les fonctions (avec les parenthèses aux bons endroits si tu n'utilises pas LaTex) pour éviter les malentendus...

Duke.

[invite69e244e1]

enfaite Voila un exercice de mon examen que je ne comprend pa ::
RECHERCHER LES ASYMPTOTES ET FAIRE LE CROQUIS DES POSITION POUR
a) f(x) = -x+3 / x-1
b) f(x) 2x³ -x² +1 / x² -4


et les reponses :
position par rapport a l'AV .... etc
puis elle trouve avec les limites ::
LIM f= 2/0^- = - infini
x => 1^-
LIM f= 2/0⁺ = - infini
x => 1⁺

et apres il y a une ligne vertical avec X=1 au dessu et deux courbe une en haut a droit eet une en bas a gauche



et je ne comprend pas comment elle sais ou vont les courbe
, voila

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

a.
D_f = lR \{1}
Généralement, on fait une étude aux bornes du domaine de définition :
* en 1^- :
* en 1⁺ :
Donc x=1 est une asymptote verticale à C_f

Mais il y a aussi en ±infini
* en -infini : (rapport des coefficients de plus haut degré)
* en +infini : (id.)
Donc y=-1 est une asymptote horizontale à C_f

Ce qu'il faut bien comprendre avec les asymptotes, c'est qu'elles t'indiquent plus ou moins l'allure que va avoir ta courbe.

Il reste les positions.
Pour cela, on peut passer par le calcul de la dérivée pour connaître le sens de variation.
qui est toujours négative pour tout réel x.
La courbe est donc décroissante sur D_f et il y a :
* un arc d'hyperbole (c'est le nom de la courbe) en bas à gauche qui vient de y=-1 par valeur inférieure et qui descend suivant x=1 par la gauche (sans la toucher)
* un autre arc qui vient de x=1 par la droite (en haut) et qui tend vers y=-1 par valeur supérieure (sans jamais la toucher).

Remarque : les arcs sont symétriques par rapport à l'intersection des deux asymptotes.

Essaie de faire la même chose pour la deuxième fonction.

Cordialement,
Duke.

[invite69e244e1]

Je n'ai pas bien compris comment tu trouve les positions :s tu n'aurai pas une explication un peu plus facile a comprendre pour moi ? xD Mericii

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il faut t'aider des limites en fait :
pour c'est-à-dire sur la gauche de ton graphique ta courbe est proche de l'asymptote horizontale y=-1.

Si tu veux savoir si C_f est au-dessus ou en dessous de cette AH, tu peux utiliser la limite en -1^- (ie , c'est rassurant pour une courbe strictement décroissante )
Conclusion : la première partie de courbe se trouve dans le quadrant inférieur gauche.

Le raisonnement est analogue pour la deuxième partie et tu verras qu'elle se trouve dans le quadrant supérieur droit.

Pour être totalement convaincu (enfin je l'espère), il te suffit de faire le tableau de variation de la fonction en indiquant les diverses valeurs et il y a aussi (si tu y as droit) la calculatrice (graphique) qui peut te conforter dans tes résultats.
Attention à taper correctement la fonction avec les parenthèses notamment : (-x+3)/(x-1)

Duke.

EDIT : C'est moins évident pour la deuxième fonction.

[invite69e244e1]

ok ok je PENSE avoir comprix XD mais voila aussi quelque chose d'autre que je ne comprend pa :

sur deux exercice differennt ::
lim ==> -+ L'infini ( elle a entourrer le + ) 10 / -4x ==> 0+ ( en - infini courbe au dessus de l'AH )
-0 ( en + infini courbe au dessus de l'AH )



voila le deusieme ::
lim x=> +-infini ( le + es entouré ) 2/x
= -infini 2/-infini = 0^- ==> en - infini courbe en dessou de l'AH
= +infini 2/+infini= 0⁺ ==> en + infini courbe au dessus de l'AH

Donc voila deja je ne comprend pas pourquoi elle entoure le + en particulier et pour dans un exercice c'est " en - infini courbe en dessou et dans l'autre " en - infini courbe au dessu" ,, voila j'aimerai comprendre sa merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je ne suis pas sûr de bien tout comprendre ce que tu as écrit...

Est-ce que c'est l'étude en ±infini de 10/(-4x) puis celle de 2/x ?
Si c'est le cas
Pour la première fonction :
(- x - = +)
Donc AH y=0 et le 0⁺ montre que ta courbe est au-dessus de l'asymptote puisque ta courbe a pour limite 0 par valeur supérieure (d'où le ⁺)

(- x + = -)
Donc AH y=0 et le 0^- montre que ta courbe est en dessous de l'asymptote puisque ta courbe a pour limite 0 par valeur inférieure (d'où le ^-)

Pour la seconde fonction, le raisonnement est le même à part que le signe ne change pas (donc c'est plus facile )

Duke.

[invite69e244e1]

ok Pour sa j'aii compris mais pour les position par rapport a l'AV je ne comprend pas ::
Lim x==> -2 f(x) = -19/0⁺ = - infini

comment on trouve que c'est "- infini " ?

[invite69e244e1]

et voici le Tableau pour trouver les signes , mais je ne sais pas comment l'utiliser

[Duke Alchemist]

Bonjour.

ok Pour sa j'aii compris mais pour les position par rapport a l'AV je ne comprend pas ::
Lim x==> -2 f(x) = -19/0⁺ = - infini

comment on trouve que c'est "- infini " ?

C'est le même principe que précédemment à ceci près que dans ce cas ce ne sera pas mais .
La règle reste la même :
-19 < 0
0⁺ > 0
donc le signe du quotient est négatif (- x + = -) d'où

et voici le Tableau pour trouver les signes , mais je ne sais pas comment l'utiliser

Le tableau de signe est incomplet, non ? Il manque le signe du numérateur 2x³-x²+1.
Après, c'est la règle des signes sur les différents intervalles.
Une remarque : pour le quotient, -2 et 2 seront des valeurs interdites (donc dans la dernière ligne ce sera des doubles barres et pas 0
Une autre remarque : A quoi te sert le tableau de signe ici ?

Duke.

[invite69e244e1]

ouii sa je sais mais ce que je ne comprend pas c'est comment on trouve le signe au dessu du 0 ( + ou - )

[invite69e244e1]

et le tableau est bien complet , il est comme sa partout et la prof nous met que c'est pour nous aider pour le signe de l'infini :s

[Duke Alchemist]

Re-

Je n'avais pas tout bien compris mais il faut avouer que ce que tu dis est plutôt "décousu", m'enfin...

Le tableau de signes te permet de déterminer le signe du 0

Comme tu le constates, dans le tableau avant (à gauche de) -2, c'est-à-dire en -2^-, c'est le signe + car x²-4 est positif sur cet intervalle donc ton 0 sera accompagné d'un +.

Le principe est le même en -2⁺ : dans ]-2,2[, x²-4 < 0.
Par conséquent, en -2⁺, le 0 sera accompané d'un -.

Comprends-tu maintenant ?

[invite69e244e1]

ouii Merciii , mon examen est dans 6 jour donc je vais voir ce que je ne comprend pas et je te tien au courant , merci en tout cas tu ma biien aider

[invite69e244e1]

Je saiis kje vous faiit chiier XD mdrr
mais voile je fait calcul limite etc ..
et je doit faiire un mini croquis de ou vont les limites et je comprend toujour pas Comment je sais les positioner -_- Autant en AV qu'en AO et AH

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... et je doit faiire un mini croquis de ou vont les limites et je comprend toujour pas Comment je sais les positioner -_- Autant en AV qu'en AO et AH

Lorsque tu as ton repère et que tu as tracé les asymptotes :

• si tu as une AV, càd si (resp. ) alors ta courbe en se rapprochant de par la gauche "ira" vers le bas (resp. vers le haut) en suivant ton AV.
  
  
• si tu as une AV, càd si (resp. ) alors ta courbe partira de par la droite depuis le bas (resp. depuis le haut) en suivant ton AV.
  
  
• si tu as une AH, càd si (resp. ) alors ta courbe qui vient de la gauche "viendra" de ton AH par le haut (resp. par le bas).
  
  
• si tu as une AH, càd si (resp. ) alors ta courbe va se rapprocher de ton AH par le haut (resp. par le bas).

Pour les AO, réfère-toi au cas général (que je propose là)

Remarques :
* k (dans le cas des AH est une constante réelle bien entendu)
* trace quelques unes de tes courbes sur une calculatrice graphique pour mieux visualiser le "truc".

Duke.

[invite357e92a5]

Laisse tomber...

J'ai l'impression qu'il attend qu'on lui file une méthode qui marche en 2 temps 3 mouvements et qu'il pourra appliquer bêtement.

A en juger par ses réponses, il n'a même pas lu tes indications, car il redemande toujours la même chose..

[invite69e244e1]

Ben Riien a Voir .. ecouter Cette Année C'est Come si je partais RIIEN car la prof expliquai a qui elle voulai biien et ele explique mal .. mtn Sa va j'ai compris mais dans mes anciene question on ne repondai pas toujour a ce que je demandais dsl

[invite357e92a5]

La prochaine fois, essaye d'écrire dans un français plus... français