Exo maths PTSI

[invite548966ea]

Bonjour tout le monde, j'aii a faire pour demin cet exercice de trigo mais je n'y arrive pas ...
demontrer que si a+b+c=pi alor sina-sinb+sinc=4sin(a/2)cos(b/2)sin(c/2)
Merci de votre aide
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[invite1237a629]

Salut,

Bonjour tout le monde, j'aii a faire pour demin cet exercice de trigo mais je n'y arrive pas ...
demontrer que si a+b+c=pi alor sina-sinb+sinc=4sin(a/2)cos(b/2)sin(c/2)
Merci de votre aide

Euh...j'ai la solution, mais ça ne va pas être facile à expliquer en ne donnant que des pistes.

La clé de voûte de tout ça, ce sont ces trois formules :





Et


Montre ce que tu sais faire, je (ou qqn d'autre) t'orienterai

[invite548966ea]

j'étais parti sur les premières formules ... et jarrive a sina-sinb+sinc=2sin(a-b/2)sin(c/2)+sin c et je n'ai pas réussi a aller plus loin

[invite1237a629]

j'étais parti sur les premières formules ... et jarrive a sina-sinb+sinc=2sin(a-b/2)sin(c/2)+sin c et je n'ai pas réussi a aller plus loin

Oé

Maintenant, transforme sin(c) en fonction de sin(c/2) et factorise !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite548966ea]

mhmmm jvoi pas ce que tu veux dire ou je ne vois pas la formule qui le permet ...

[invitec317278e]

Peut être qu'écrit comme ça :
, ça t'aidera à trouver la formule ?

[invite548966ea]

sin(c)=2sin(c/2)cos(c/2) ??

[invite1237a629]

sin(c)=2sin(c/2)cos(c/2) ??

Oé

Maintenant, tu factorises.
Et après tu remplaces c dans cos(c/2)

[invite548966ea]

je factorise au maximum, c'est à dire par2sin(c/2)ou just sin ?

[invite548966ea]

j'ai factorise par 2sin(c/2) et remplacer c par pi-a-b

[invite548966ea]

je crois que j'ai trouvé ce que tu voulais faire ... 2 sec

[invite548966ea]

j'arrive à 2sin(c/2)[sin(a-b/2)+sin(a+b/2)]

[invite548966ea]

c'est normal ?? j'ai besoin d'aide la !!! parce que je pourrais remplacer le crocher par sina*cosb mais cca ne mavance pas

[inviteaf1870ed]

Tu peux remplacer le crochet par 2sin(a/2)cos(b/2) me semble t il ...

[invite1237a629]

Salut,

Euh...j'ai la solution, mais ça ne va pas être facile à expliquer en ne donnant que des pistes.

La clé de voûte de tout ça, ce sont ces trois formules :





Et


Montre ce que tu sais faire, je (ou qqn d'autre) t'orienterai

Boulette...il fallait lire sin(x)+sin(y) et non sin(x)-sin(y) dans la deuxième formule...