Base Locale
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Base Locale



  1. #1
    invite1c471c22

    Base Locale


    ------

    Bonjour, voici une base locale
    http://img382.imageshack.us/my.php?image=baseqr1.jpg

    Voici également l'expression du (vecteur OM) dans les deux bases de projection:
    Dans (er,eθ,ek), (Vecteur OM) = r.(vecteur er), 0, z.(vecteur ek).
    Dans (i,j,k), (Vecteur OM) = r.cosθ.(vecteur i), r.sinθ.(vecteur j), z.(vecteur k).

    Jusque ici tout va bien.
    Par contre, je ne comprend pas pourquoi les coordonnées de (vecteur er) et (vecteur eθ) sont:
    (vecteur er) = cosθ.(vecteur i) + sinθ.(vecteur j)
    (vecteur eθ) = - sinθ. (vecteur i) + cosθ.(vecteur j)

    Si quelqu'un peut m'expliquer ca?
    Merci.

    (PS: comment faire le signe vecteur sur ce forum? merci.)

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Base Locale

    Bonjour,

    Citation Envoyé par HH.What? Voir le message
    Dans (er,eθ,ek), (Vecteur OM) = r.(vecteur er), 0, z.(vecteur ek).
    Dans (i,j,k), (Vecteur OM) = r.cosθ.(vecteur i), r.sinθ.(vecteur j), z.(vecteur k).

    Jusque ici tout va bien.
    De
    et , et compte-tenu de ce que , on déduit immédiatement que


    Citation Envoyé par HH.What? Voir le message
    Par contre, je ne comprend pas pourquoi les coordonnées de (vecteur er) et (vecteur eθ) sont:
    (vecteur er) = cosθ.(vecteur i) + sinθ.(vecteur j)
    (vecteur eθ) = - sinθ. (vecteur i) + cosθ.(vecteur j)
    Ensuite on calcule en complétant la base orthonormée par produit vectoriel :


    Pour écrire des vecteurs sur ce forum, il faut utiliser les balises TEX, et la commandes \vec{nom du vecteur}.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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