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Définition de continument inclus



  1. #1
    simlaba

    Définition de continument inclus


    ------

    Bonjour à tous,

    Je me pose la question de savoir si je comprends bien la définition de "continument inclus" (on me demande de démontrer qu'un sous ensemble A est continument inclus dans un ensemble E).

    Est-ce que cela veut dire qu'il existe une injection continue de l'un dans l'autre?
    Ou plus exactement l'injection canonique:

    A --> E
    x --> x est continue?

    Merci d'avance pour votre réponse.

    -----

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  3. #2
    Ksilver

    Re : Définition de continument inclus

    Salut !

    à priori, il faudrait donner d'avantage de précision, telle qu'elle ca n'as aucun sens !

    (tu ne peut pas parler de continuer d'une application entre deux ensembles, faut que ca soit entre deux espaces topologique...)

    de plus je ne pense pas que ca soit une définition standard (je n'ai jammais entendu ce terme en réalité)

  4. #3
    Médiat

    Re : Définition de continument inclus

    Citation Envoyé par simlaba Voir le message
    Est-ce que cela veut dire qu'il existe une injection continue de l'un dans l'autre?
    Ou plus exactement l'injection canonique:
    D'abord, comme le fait remarquer Ksilver, ceci ne peut concerner que des espaces topologiques, mais, dans ce cadre, je ne vois pas autre sens donner à cette expression ; il y a des cas où l'inclusion est une vraie inclusion et pourtant la continuité ne va pas de soi (par exemple lorsque l'on parle de topologie quotient). Dans le cas d'une injection canonique l'expression est parfaitement valide.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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