Produit vectoriel

invite1c471c22 · 14/09/2008, 11h47

Soit un repère orthonormé $\text{[math]}$ , trouver les deux vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tels que :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ Λ $\text{[math]}$

(Comment faire le signe produit vectoriel svp?)

Mon problème est que je ne sais pas par ou commencer en fait.
Je viens à peine de découvrir le produit vectoriel, je ne sais pas comment l'utiliser :S

**God's Breath** · 14/09/2008, 11h54

Envoyé par HH.What?

Soit un repère orthonormé $\text{[math]}$ , trouver les deux vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tels que :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ Λ $\text{[math]}$

(Comment faire le signe produit vectoriel svp?)

Le signe du produit vectoriel, dans les balises TEX, s'obtient grâce à la commande \wedge.

Ton système de deux équations est équivalent au système des deux équations :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Comme $\text{[math]}$ , la dernière équation se simplifie en $\text{[math]}$ .
Tu peux alors chercher $\text{[math]}$ sous la forme $\text{[math]}$ en utilisant les formules qui donnent les coordonnées du produit vectoriel dans une base orthonormée.
La première équation te permettra de calculer $\text{[math]}$ dès que tu connaîtras $\text{[math]}$

invite1c471c22 · 14/09/2008, 12h18

Envoyé par God's Breath

Le signe du produit vectoriel, dans les balises TEX, s'obtient grâce à la commande \wedge.

Ton système de deux équations est équivalent au système des deux équations :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Comme $\text{[math]}$ , la dernière équation se simplifie en $\text{[math]}$ .
Tu peux alors chercher $\text{[math]}$ sous la forme $\text{[math]}$ en utilisant les formules qui donnent les coordonnées du produit vectoriel dans une base orthonormée.
La première équation te permettra de calculer $\text{[math]}$ dès que tu connaîtras $\text{[math]}$

Très bien, mais quand j'ai:
$\text{[math]}$ ,
comment développer? je ne sais pas me servir de ce $\text{[math]}$

invite1c471c22 · 14/09/2008, 12h34

Envoyé par HH.What?

Très bien, mais quand j'ai:
$\text{[math]}$ ,
comment développer? je ne sais pas me servir de ce $\text{[math]}$

Je présume, que ca donnera:
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ??
Mais après, je ne sais pas quoi faire de plus...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**GrisBleu** · 14/09/2008, 13h02

salut

Ton cours doit avoir quelque part
x^y=z (et y^z=x et z^x=y) par la regle de la main droite

De plus v^v=0 toujours

Donc fait comme deja dit, remplace X par ax+by+cz et developpe

++

invite1c471c22 · 14/09/2008, 14h21

Envoyé par wlad_von_tokyo

salut

Ton cours doit avoir quelque part
x^y=z (et y^z=x et z^x=y) par la regle de la main droite

De plus v^v=0 toujours

Donc fait comme deja dit, remplace X par ax+by+cz et developpe

++

Désolé mais je ne saisis pas comment faire :S

**God's Breath** · 14/09/2008, 16h40

Envoyé par HH.What?

Très bien, mais quand j'ai:
$\text{[math]}$

Tu travailles dans un repère orthonormé, et tu dois avoir, dans ton cours, les formules analytiques qui permettent de calculer, dans un tel repère, les coordonnées du produit vectoriel de $\text{[math]}$ , de coordonnées $\text{[math]}$ , par $\text{[math]}$ , de coordonnées $\text{[math]}$ .

Produit vectoriel