Voila je voudrer démontrer l'extensivité d'une application ainsi que son isotonie...
Pour extensive je veux arriver à : A c g(A)
Pour isotone: A c B implique g(A) c g(B)
g est l'application.
Donnez moi une piste, je suis vraiment bloqué... Merci d'avance.
Avec un énoncé qui se réduit à une définition, il est difficile de t'aider.
Quelle application g envisages-tu ?
g est appelée clôture.
on sait de plus que g(A) = non A
si g(A) = complémentaire de A, je vois mal comment A peut-être inclu dans son complémentaire ...Envoyé par Cara_mous
Peux-tu être plus précis (est-ce que tu travailles sur des treillis ?).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
F un ensemble de parties de E tel que E appartient à F et pour toute intersection d'ensembles éléments de F est encore un élément de F. Soit A c E une partie quelconque de E.
Soit g: P(E)->P(E) définie pour tout A c E par g(A)= non A
Voila tout l'énoncé. Dsl de pas l'avoir donné entier plus tôt.
SI non A est bien le complémentaire, cette application n'est ni extensive ni isotone.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ne s'agirait-il pas plutôt d'une fermeture de Moore ? g(A) serait alors défini comme l'intersection des éléments de F qui contiennent A.
fermeture de Moore?? je sais pas du tout....
c'est compliqué avec la fermeture de Moore. J'ai vraiment du mal...
Svp
On ne peut que te répéter ce qui a déjà été dit sur g(A) = non A :
Si non A n'est pas le complémentaire, il se peut que g soit extensive et isotone, mais il nous faudrait savoir ce qu'est alors non A. Nous ne sommes pas devins.
