Bonjour,

Je vous écris car j'ai vraiment besoin d'aide pour transformer, via un changement de paramètre, une équation de type Euler-Lagrange.

Visiblement, il y a un problème avec l'insertion des balises TeX à l'heure où je vous écris je vais donc essayer de m'expliquer le mieux possible ... sans elles...

En fait, la question que je me pose est où, dans cette équation, dois-je prendre en compte le changement de paramètre?

Cette dernière peut s'écrire:
d/dt (dp_x'(f)) - dp_x(f) =0
où
f=f(x, x'), x=x(t), x'=dx/dt et dp_x signifie dérivée partielle par rapport à x

Je dois effetcuer le changement de paramètre t->s où
s=int f dt, int signifiant intégrale
et obtenir:

d/ds(dp_x'(f^2)) - dp_x(f^2) = 0
avec comme intégrale première particulière
f=1

Je ne sais comment m'y prendre...je tourne en rond
Note: f est homogène de degré 1 par rapport à x'

En espérant votre aide

dch