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Philosophie des mathématiques



  1. #91
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques


    ------

    Ok, j'ai regardé ce qu'était cette fonction...bien compliquée pour moi soit dit en passant! mais interessant quant à la démarche de recherche, j'ai d'ailleurs "souligné" une phrase que je voudrais bien que l'on m'éclaire :
    "Par la suite, cette fonction a été étudiée pour elle-même, passant ainsi d'outil d'analyse au statut d'objet mathématique d'analyse."

    de plus, il est dit dans l'article "Les difficultés rencontrées pour justifier pleinement les affirmations de Riemann incitent les mathématiciens à inventer de nouveaux outils", A quel moment une formule mathématiques est elle déclarée "valable"?
    je vous donne la source:http://fr.wikipedia.org/wiki/Histoir...Ata_de_Riemann

    -----
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

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  3. #92
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    G13, je viens de faire l'acquisition des livres, je pense qu'ils vont bien m'aider...
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  4. #93
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Bonjour,

    Je viens de faire une roue avec, dans le sens inverse des aiguille d'une montre avec les rayons égal à l'écart entre deux nombres premiers sucessif jusqu'a 48.000.000 entiers ce qui donne les 2.888.143 premiers nombres premiers

    Nom : NombresPremiers2888143_48000000.gif
Affichages : 43
Taille : 15,8 Ko

    Celà vous donnera une idée du problème
    et une idée du caho qu'il règne dans un ensemble aussi simple que le nombres entiers
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  5. #94
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Le 2.888.143emme nombre premier est 47.999.969
    Il est pas mal non ?
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  6. #95
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    Donc, si j'ai bien compris on ne connait pas la règle qui "régit" les nombres premiers...
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  7. #96
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Non et c'est ça qui est passionant
    J'ai refait le calcul sur 60.000.000 entiers pour voir le temps que ça prend en c++ sur un Core 2 8400 sous vista

    3562114 Nombres premier
    dmax=220 Pdmax=47.326.913 Pécédent Pdmax=47.326.693
    dernier=59.999.999 précédent=59.999.993
    Temps de calcul 51.51 secondes
    Le dernier est encore plus étonnant, c'est 60.000.000-1
    et l'écart avec le précédent n'est que de 7 alors que l'écart max est de 220
    pourtant, statistiquement l'écart augmente avec le rang du nombre premier
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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  9. #97
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Temps de calcul 37.47 secondes en mode release (l'autre test était en c++ mode debug qui est plus lent)

    Ps et Trés HS : je viens de découvrir un truc étonnant dans la recherche sous Vista en mode indexé
    Elle dure plusieurs minutes sur mon poste car j'ai 900 Giga de disque alors je l'ai stopé et j'ai demandé à google parce qu'il a indéxé mon PC et là ce fut immédiat.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  10. #98
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Je ne résiste pas à l'envie de vous faire voir la bête
    Les 3562114 premiers nombres premiers dans 60.000.000 d'entiers

    NombresPremiers5216953_60000000.gif

    NombresPremiers5216953_60000000_2.jpg
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  11. #99
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Je me suis trompé, c'est parmis 90 millions d'entiers
    il y a 5.216.953 nombre premiers
    dmax=220 pmax=47.326.913 ppmax=47.326.693 dernier=89.999.999 précédent=89.999.983
    Temps de calcul 64.63 secondes
    Le dmax de 47.326.913 n'as pas été battu
    Dire qu'ils fesaient ça à la main en 1845
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  12. #100
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    petite question...A quoi servirait de savoir la règle? Y a t il un objectif pratique (par exemple quand nous aurons la règle nous nous en servirons pour le cryptage) ou il y a une recherche mathématique pure pour trouver une règle afin de former, "fermer" une structure?
    De plus, comme cela traite de nombre, donc infini, comment la chose peut être vérifiable? En math y a t il toujours à la fin "jusqu'à preuve du contraire"?
    PS: j'aime bien le violet!!
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  13. #101
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    C'est le contraire, c'est parce qu'il n'y a pas de règle que ça peut s'utiliser pour le cryptage
    C'est pour ça que plus les PC sont puissant plus on cherche des nombres premier de plus en plus grand et on en est à plus de , qui comporte près de 13 000 000 chiffres en écriture décimale

    même TEX n'arive pas à écrire cette puissance de 2
    Dernière modification par DomiM ; 21/10/2008 à 18h48.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  14. #102
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    Je me pose une autre question, qui trouve peut être sa place en neuropsy mais bon...Comment cela se passe au niveau mental des mathématiciens qui touchent aux choses non intelligibles comme le supercube, comment se représentent ils les différentes dimentions sur lesquelles ils bossent? Ces dimentions sont des chiffres, des formules ou arrivent ils à avoir une représentation mental? (par ce que j'aimerais bien concevoir mentalement le supercube!!!)
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

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  16. #103
    Fgordon

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    Comment cela se passe au niveau mental des mathématiciens qui touchent aux choses non intelligibles comme le supercube, comment se représentent ils les différentes dimentions sur lesquelles ils bossent?
    Ca doit vraiment dépendre des individus.

  17. #104
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Nouvel essai pour batre le record : 248 contre 220 pour le dernier
    mais il a fallu parcourir 200.000.000 d'entiers
    11.078.936 de nombres premiers
    dmax=248 pmax=191.913.031 ppmax=191.912.783
    dernier=199.999.991 précédent=199.999.963
    Temps de calcul 191.43 secondes
    plus de 3 fois plus de temps pour 2 fois plus d'entiers et 2 fois plus de nombres premiers, leur raréfaction est lente.

    NombresPremiers_200000000.jpg NombresPremiers11078936_200000000.jpg
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  18. #105
    erik

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    De plus, comme cela traite de nombre, donc infini, comment la chose peut être vérifiable? En math y a t il toujours à la fin "jusqu'à preuve du contraire"?
    les maths ne sont pas une science expérimentale, il n'y'a pas à vérifier tout les cas pour vérifier un énoncé. Il suffit de démontrer cet énoncé.

    Par exemple il est facile de montrer qu'il existe un nombre infini de nombre premier.
    Bien évidemment c'est "invérifiable" (dans le sens : on ne peux pas en faire la liste complète), mais c'est parfaitement démontré.

  19. #106
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    Leur raréfaction est lente?
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  20. #107
    erik

    Re : Philosophie des mathématiques

    ça dépend ce que tu appelle lente

    Consulte la page http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...er/densite.htm

  21. #108
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    "On peut alors supposer que les nombres premiers sont de plus en plus rare lorsque les nombres sont grands"
    A oui!....donc il faudrait continuer pour que cette supposition soit un peu vérifiée....
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

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  23. #109
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    on voit sur les images que les écards (les rayons) augmentent donc ils se raréfient mais pour continuer il faut du temps et aussi des bits car un entier long est sur 64 bits actuellement et on ne peut pas gérer de nombre plus grands sur un PC avec les outils standard de programmation.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  24. #110
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    En tous cas c'est chouette ces images! je les ai enregistrés et les utiliserais , cela peut simplifier des explications!
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  25. #111
    Arkangelsk

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    En tous cas c'est chouette ces images! je les ai enregistrés et les utiliserais , cela peut simplifier des explications!
    Effectivement, elles sont jolies. L'étape suivante serait de les poster dans le forum "identification des espèces animales et végétales" afin de les soumettre à identification. J'ai étudié au microscope les locataires de mes vieilles boiseries ...

  26. #112
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    je t'en prie....Et dis nous que tu les auras mises en expertise....
    mais il faut demander la permission à l'auteur!!
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  27. #113
    Arkangelsk

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    je t'en prie....Et dis nous que tu les auras mises en expertise....
    mais il faut demander la permission à l'auteur!!
    En expertise ... oh que non ! En dissection pixelo-oculaire !! On ne plaisante pas, il faut faire très attention avec ces petites bêtes là .

  28. #114
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    t'as raison, faut pas plaisanter....Mais c'est quand que tu le mets???????
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  29. Publicité
  30. #115
    Arkangelsk

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    t'as raison, faut pas plaisanter....Mais c'est quand que tu le mets???????
    Ah ! Cette question est à soumettre à la sagacité du principal intéressé, lequel jouit pleinement de la propriété intellectuelle de ses créations.

  31. #116
    Rincevent

    Re : Philosophie des mathématiques

    Merci de ne pas tomber dans le t'chat... pour rappel, ceci est un forum de math.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  32. #117
    Arkangelsk

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Merci de ne pas tomber dans le t'chat... pour rappel, ceci est un forum de math.
    Veuillez m'en excuser. Vous pouvez supprimer mes messages précédents.

  33. #118
    DomiM

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    comment se représentent ils les différentes dimentions sur lesquelles ils bossent? Ces dimentions sont des chiffres, des formules ou arrivent ils à avoir une représentation mental? (par ce que j'aimerais bien concevoir mentalement le supercube!!!)
    Il y a une solution, comme pour les nombres premiers, on peut trouver des représentation en 2D faute de mieux mais c'est déja éblouissant.
    J'avais testé
    quelques fonctions mathématiques
    pour mieux les comprendre
    Puis j'en ai fait des vidéos car ça peut bouger mais je ne les ai pas mis sur la toile car c'est trop gros.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  34. #119
    lamorgana

    Re : Philosophie des mathématiques

    J'ai été sur lelien que tu m'as donné mais il me manque des plugings pour visualiser correctement....Sans pluging j'ai une série de dessins en couleur, que j'ai beaucoup de mal à comprendre!(mais je dois manquer de savoirs mathématiques), ce sont des fonctions mais comment devons nous nous les représenter dans l'espace? Que représentent les différentes couleurs?
    J'ai déjà vu un supercube en 2D mais....Il doit me manquer quelque chose au niveau de la représentation mental que les mathématiciens ont peut être acquis...
    Anal Nathrach, udhras beothadh, dochioll dian fe

  35. #120
    Fgordon

    Re : Philosophie des mathématiques

    Citation Envoyé par lamorgana Voir le message
    Il doit me manquer quelque chose au niveau de la représentation mental que les mathématiciens ont peut être acquis...

    A priori, on a le même cerveau qu'eux...

    D'ailleurs, nous sommes tous des mathématiciens.

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