séries

[invite48b7a4f0]

bonjour il s'agit de mq sin (2pi * e * n !)= sin ( 2pi * (Vn)
Avec Vn = somme de n+1 a l'infini de (n!/k!)

Mon problème est de s'avoir si pour montrer l'égalité des sinus il suffit de montrer que e * n! = Vn
Si oui, on sait que e * n! = somme de k allant de 0 à l'infini de (n!/k!)

Mais Vn = somme de n+1 a l'infini de (n!/k!)
donc on devrait montrer que les termes de k allant de 0 à n sont égales à 0, ce qui est biensur totalement faux
Je présume donc que l'erreur est dans l'égalité des sinus...

2) Mq Vn est bornée
On sait que Vn s'écrit aussi sous la forme
somme de k allant de 0 à l'infi de 1 / ((n+1)(n+2)...(n+1+k))
je pense qu'on peut la majorer par une suite géométrique mais laquel?

Merci de votre aide !!
-----

[invite48b7a4f0]

personne pour m'aider... :s

[God's Breath]

il s'agit de mq sin (2pi * e * n !)= sin ( 2pi * (Vn)
Avec Vn = somme de n+1 a l'infini de (n!/k!)

Mon problème est de s'avoir si pour montrer l'égalité des sinus il suffit de montrer que e * n! = Vn

Avec la périodicité du sinus, je dirais plutôt qu'il s'agit de démontrer que est entier...

[invite48b7a4f0]

merci beaucoup.
Fallait y penser!
J'avance un peu dans l'exercice on me demande maintenant de majorer Vn par une série géométrique
Vn = somme de k allant de 0 à l'infini de (1 / (n+1)(n+2)...(n+1+k)
je ne vois pas du tout par quel bout commencer.
J'ai essayer de majorer les termes un par un mais ca me donne un produit pas une puissance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48b7a4f0]

s'il vous plait... Lol

[God's Breath]

M'enfin !!!