bonjour a tous
soit u et v dans N*
Mq il existe u' et v' dans N*
tq à la fois
1)u' | u
2)v' | v
3)pgcd (u', v') =1
4 ppcm (u , v ) = u'v'
1 => au' = u
2 => bv' = v
On a :
pgcd (u', v') x ppcm ( u', v' ) = u'v'
donc ppcm (u',v') = u'v'
Et :
pgcd ( u, v ) x ppcm (u,v) = uv
donc pgcd ( u, v ) x u'v'= uv
donc pgcd (u,v ) = (uv) / 'u'v') = ab
Mais la je ne vois plus comment avancer...
Pouvez vous m'aider
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Envoyé par layo0789 