Fonction presuqe lipschitzienne

[invite5cd8ece3]

Soit f une fonction réelle continue sur [0, 1] ; montrer que f est “presque lipschitzienne” au sens :
quelque soit eps> 0 et x,y appartenant à [0, 1]
|f(x) − f(y)| <= C_eps|x − y| + eps
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[invite5cd8ece3]

désolé pour le double poste, mais je viens juste de remarquer que j'ai fait un copier coller du probleme sans même vous demander ce qu'il faut faire :s
alors voilà j'ai pas su resoudre ce sujet et je demande votre aimabilité
de bien vouloir m'aider svp

[invite57a1e779]

Il faut utiliser le fait que [0;1] est compact, donc f est bornée et uniformément continue sur cet intervalle.