Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Equation fonctionnelle



  1. #1
    Kieron

    Equation fonctionnelle


    ------

    Bonsoir,
    En révision de sup', j'ai essayé de résoudre le problème suivant :
    déterminer toutes les applications f continues de R vers R telles ques :
    pour tout x réel : f(2x+1)=f(x)


    J'ai montré que pour tout couple (p,q) dans ZxN, on a f(p/2^q)=f(0)

    Ensuite, j'essaie de démontrer que E={p/2^q, (p,q) dans ZxN} est dense dans Q et donc dans R et là ça coince un peu plus, comment prouver que tout rationnel est limite d'une suite d'éléments de E?


    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rhomuald

    Re : Equation fonctionnelle

    Citation Envoyé par Kieron Voir le message
    Ensuite, j'essaie de démontrer que E={p/2^q, (p,q) dans ZxN} est dense dans Q et donc dans R et là ça coince un peu plus, comment prouver que tout rationnel est limite d'une suite d'éléments de E?


    Merci d'avance
    Bonsoir,

    pour tout réel , on a , où désigne la fonction partie entière.

  4. #3
    God's Breath

    Re : Equation fonctionnelle

    En utilisant une suite qui satisfait la relation de récurrence , tu montres que, pour tout , ...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    o-b1

    Re : Equation fonctionnelle

    Citation Envoyé par Kieron Voir le message
    Bonsoir,
    En révision de sup', j'ai essayé de résoudre le problème suivant :
    déterminer toutes les applications f continues de R vers R telles ques :
    pour tout x réel : f(2x+1)=f(x)


    J'ai montré que pour tout couple (p,q) dans ZxN, on a f(p/2^q)=f(0)

    Ensuite, j'essaie de démontrer que E={p/2^q, (p,q) dans ZxN} est dense dans Q et donc dans R et là ça coince un peu plus, comment prouver que tout rationnel est limite d'une suite d'éléments de E?


    Merci d'avance
    essayes plutot de montrer que l'ensemble des x vérifiant f(x)=f(0 est un fermé contenant E.

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Equation fonctionnelle
    Par haruspice dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/06/2008, 14h20
  2. équation fonctionnelle
    Par chentouf dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 33
    Dernier message: 21/08/2007, 12h34
  3. [TS+] Equation fonctionnelle
    Par anonymus dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 43
    Dernier message: 25/07/2007, 12h58
  4. Equation fonctionnelle
    Par nicolasaubanel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/01/2007, 09h08
  5. Equation fonctionnelle
    Par lolouki dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/11/2006, 15h15