Limite de suites réelles

[johndeboston]

Bonjour,

petite question de limite:


Lim((3^(n+1)-5^n)/(3^n+5^n))

n-->

je connais le résultat mais quelle est la démarche à utiliser?

Merci
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[cedbont]

Bonjour,

il faut faire apparaître les termes dominants au numérateur et au dénominateur, en factorisant ces membres par ces termes dominants :

3^(n+1)-5^n = 3*3^n-5^n = 5^n*(3*(3/5)^n-1) équivalent à -5^n

3^n+5^n = 5^n*((3/5)^n+1) équivalent à 5^n.

La limite est donc -1.

[johndeboston]

a ok je vois plus clair merci