Nombres premiers en cryptographie

[SPH]

Les nombres premiers sont utilisés en cryptographie pour ce qui est de la technique des clés publiques. Or, je n'ai JAMAIS compris le system ! Quelqu'un pourrait-il donner un exemple avec un nombre premier ??
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[Quinto]

Bein il y'a des centaines de méthode de cryptage différentes...

Pour ce qui est de RSA par exemple, tu as p et q premiers
n=pq
phi(n)=(p-1)(q-1)
Tu choisis e<phi(n) et premier avec phi(n)
Tu connais également d l'inverse de e modulo phi(n)

Tu publies ensuite sur ton réseau la clé (n,e).
A veut t'envoyer un message M, elle l'écrit et le code (a=1 b=2 ...) et l'élève à la puissance e.
Ensuite tu élèves ton message à la puissance d, et donc ton message est élevé à la puissance de=ed et en vertu du théorème d'Euler, tu obtiens M modulo n.

[SPH]

Stop stop stop, ok ok, prenons le RSA. Explique en utilisant 2 petits nombres premiers, style 3 et 7. Je t'ecoute...