Répondre à la discussion
Page 11 sur 11 PremièrePremière 11
Affichage des résultats 301 à 312 sur 312

Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe



  1. #301
    invité576543
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe


    ------

    Citation Envoyé par leon1789 Voir le message
    p² et 2q² n'ayant pas la même valuation, leur différence n'est pas nulle (de valuation égale au minimum de celle de p² ou de 2q²) donc elle vaut au moins 1.
    Pas encore vraiment une démo complètement développée...

    Comme démontres-tu, v2(n) différent de v2(m) implique n différent de m ?

    (Evidemment, autre que la démonstration "supposons n=m, alors v2(n) = v2(m), ce qui est une contradiction, donc n différent de m)

    Cordialement,

    -----

  2. Publicité
  3. #302
    taladris

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message

    Comme démontres-tu, v2(n) différent de v2(m) implique n différent de m ?

    Cordialement,
    On pourrait dire que pusque v2(m) est différent de v2(n), alors il existe un entier k tel que 2^k divise m mais pas n (ou l'inverse)
    Et donc ces deux nombres ne peuvent pas être égaux.

    Cordialement

  4. #303
    invité576543
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par taladris Voir le message
    On pourrait dire que pusque v2(m) est différent de v2(n), alors il existe un entier k tel que 2^k divise m mais pas n (ou l'inverse)
    Et donc ces deux nombres ne peuvent pas être égaux.
    J'ai l'impression que cela ne fait que déplacer le problème, pas le changer.

    La question générale c'est de démontrer que, a étant une assertion, si a(n) différent de a(m), alors n différent de m.

    Cela pourrait-il être une version du tiers exclus? (Je pose la question, je n'en sais rien.)

    Cordialement,

  5. #304
    invite7863222222222
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Cela pourrait-il être une version du tiers exclus? (Je pose la question, je n'en sais rien.)

    Je ne sais pas, en tout cas, la démonstration rigoureuse passerait par le théorème d'unicité de la décomposition en facteurs premiers (puisque 2 est premier).

  6. #305
    invite58633955

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message

    La question générale c'est de démontrer que, a étant une assertion, si a(n) différent de a(m), alors n différent de m.

    Cela pourrait-il être une version du tiers exclus? (Je pose la question, je n'en sais rien.)

    Cordialement,
    Ben dans le mesure ou ce que tu écris c'est la contraposé de n=m implique a(n)=a(m), je doute que ce soit vraiment le tiers exclu plutôt un axiome sur la contraposée.
    Du style qqch qui dit que (A=>B)<=>non B=>non A.
    Ca doit faire partie des axiome logiques ça non?

  7. #306
    leon1789

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Comme démontres-tu, v2(n) différent de v2(m) implique n différent de m ?

    (Evidemment, autre que la démonstration "supposons n=m, alors v2(n) = v2(m), ce qui est une contradiction, donc n différent de m)
    La tentation est quand même grande de prendre la contraposée de n=m => v2(n) = v2(m)...

    On peut aussi dire p² et 2q² ont deux valuations entières différentes, donc la valuation de p²-2q² est entière et vaut le minimum des valuations de p² et 2q². Or la valuation de 0 n'est pas entière donc p²-2q² n'est pas 0. (Il me semble qu'il y a une "petite" contraposée dans cette dernière phrase)

  8. Publicité
  9. #307
    leon1789

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par jreeman Voir le message
    Je ne sais pas, en tout cas, la démonstration rigoureuse passerait par le théorème d'unicité de la décomposition en facteurs premiers (puisque 2 est premier).
    Non, le théorème d'unicité de la décomposition en facteurs premiers est suffisant (puisque 2 est premier), mais pas nécessaire à une preuve rigoureuse... On parle essentiellement de l'exposant de 2 dans l'écriture où q est impair seulement. On est donc loin du théorème de décomposition en facteurs premiers !

  10. #308
    invité576543
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par Therodre Voir le message
    Ben dans le mesure ou ce que tu écris c'est la contraposé de n=m implique a(n)=a(m), je doute que ce soit vraiment le tiers exclu plutôt un axiome sur la contraposée.
    Du style qqch qui dit que (A=>B)<=>non B=>non A.
    Ca doit faire partie des axiome logiques ça non?
    Non, pas avec l'équivalence <=>

    Un des raisonnements par contraposition est une version du tiers exclus.

    Pas tiers exclus : (A => B) => ((non B) => (non A))

    Tiers exclus : ((non B) => (non A)) => (A => B)

    Le raisonnement que j'ai indiqué est de la forme

    n=m => a(n)=a(m)

    d'où par contraposée

    non(a(n)=a(m)) => non(n=m)

    C'est la forme ne demandant pas le tiers exclus...

    Cordialement,

  11. #309
    leon1789

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Comme démontres-tu, v2(n) différent de v2(m) implique n différent de m ?
    J'ai encore droit à un essai !

    et avec u et v impairs, et . Je suppose a < b (par symétrie). Alors . Or est pair, donc
    impair. Ainsi et sont non-nuls donc leur produit (qui est n-m) aussi.

    Ok là ?

  12. #310
    invité576543
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par leon1789 Voir le message
    Ok là ?
    Pour moi, oui

    Mais mon message précédent t'accordait déjà le OK.

    Cordialement,

  13. #311
    leon1789

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    well !

  14. #312
    invite7863222222222
    Invité

    Re : Démontrable par l'absurde...démonstrable par voie directe

    Citation Envoyé par leon1789 Voir le message
    On parle essentiellement de l'exposant de 2 dans l'écriture où q est impair seulement.
    Il me semble qu'il suffirait de dire : dans le cas où q n'est pas divisible par 2...
    Dernière modification par invite7863222222222 ; 28/03/2009 à 18h32.

  15. Publicité
Page 11 sur 11 PremièrePremière 11

Discussions similaires

  1. Raisonnement par l'absurde
    Par allan03 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 34
    Dernier message: 27/11/2013, 19h33
  2. Raisonnement par l'absurde
    Par aNyFuTuRe- dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 18/12/2007, 20h38
  3. Logique , raisonnement par l'absurde PTSI
    Par Xanagol dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/11/2006, 12h09
  4. raisonnement par l'absurde ou par contraposé, URGENT!
    Par EoleF1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/09/2006, 13h43